二叉链表表示的二叉树和一些基本操作

  设计不同的结点结构可构成不同形式的链式储存结构。由二叉树的结点由一个数据元素和分别指向其左、右子树的两个分支构成，则表示二叉树的链表中的结点至少包含三个域：数据域和左、右指针域

 

一下是二叉链表的定义和部分基本操作的函数原型说明：

#ifndef BINARY_LINKED_LIST_TREE_H

#define BINARY_LINKED_LIST_TREE_H

//---------二叉树的二叉链表储存表示-----------
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define MYOVERFLOW -2
typedef int Status;

typedef char TElemType;

typedef struct BiTNode
{
    TElemType data;
    BiTNode *lchild, *rchild;
}*BiTree; 
//------------基本操作的函数原型说明（部分）------------

Status CreateBiTree(BiTree &T);
//T表示这个树的根节点的指针
//按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），空格字符表示空树，
//构造二叉链表表示的二叉树T

Status VisitBiTree(BiTree);
//输出结点的数据域

Status PreOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree));
//T表示这个树的根节点的指针
//采用二叉链表储存结构，Visit是对结点操作的对应函数
//先序遍历二叉树T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
//一旦visit（）失败，则操作失败

Status InOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree));
//T表示这个树的根节点的指针
//采用二叉链表储存结构，Visit是对结点操作的对应函数
//中序遍历二叉树T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
//一旦visit（）失败，则操作失败

Status InOrderTraverse_2(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree));
//采用二叉链表储存结构，Visit是对数据元素操作的应用函数。
//中序遍历二叉树T的非递归算法，对每个数据元素调用函数Visit

Status InOrderTraverse_3(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree));
//采用二叉链表储存结构，Visit是对数据元素操作的应用函数。
//中序遍历二叉树T的非递归算法，对每个数据元素调用函数Visit

Status PostOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree));
//T表示这个树的根节点的指针
//采用二叉链表储存结构，Visit是对结点操作的对应函数
//后序遍历二叉树T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
//一旦visit（）失败，则操作失败

Status LevelOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree));
//T表示这个树的根节点的指针
//采用二叉链表储存结构，Visit是对结点操作的对应函数
//层序遍历二叉树T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
//一旦visit（）失败，则操作失败

  Status Destroy(BiTree T);//摧毁T这个节点

  Status DestroyBiTree(BiTree &T);
  //摧毁二叉树T

#endif

在二叉树的一些应用中，常常要求在树中查找具有某种特征的结点，或者对树中全部结点逐一进行某种处理。这就提出了一个遍历二叉树的问题，即如何按某条搜索路径寻访树中每个结点，使得每个结点均被访问一次，而且仅被访问一次。二叉树的遍历又有很多情况，其中先序、中序、后序、层序遍历是常见的情况

 

 

上述操作的实现：

#include"stdafx.h"
#include"ADT.h"
#include<deque>
#include<stack>
//------------基本操作的函数原型说明（部分）------------

Status CreateBiTree(BiTree &T)
//T表示这个树的根节点的指针
//按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），字符为空表示空树，
//构造二叉链表表示的二叉树T
{
    char ch;
    ch = getchar();
    if (ch == ' '){
        T = NULL; return OK;
    }
    else
    {
        if (!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))exit(MYOVERFLOW);
        T->data = ch;
        CreateBiTree(T->lchild);
        CreateBiTree(T->rchild);
    }
    return OK;
}

Status VisitBiTree(BiTree T)
//输出结点的数据域
{
        cout << T->data << " ";
    return OK;
}

Status Destroy(BiTree T){//摧毁T这个节点
    if (T){
        free(T);
    }
    return OK;
}

Status PreOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree))
//T表示这个树的根节点的指针
//采用二叉链表储存结构，Visit是对结点操作的对应函数
//先序遍历二叉树T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
//一旦visit（）失败，则操作失败
{
    if (T){
        BiTree lchild = T->lchild, rchild = T->rchild;
        if(Visit(T))
        if (PreOrderTraverse(lchild,Visit))
        if (PreOrderTraverse(rchild, Visit))return OK;
        return ERROR;
    }
    return OK;
}

Status InOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree))
//T表示这个树的根节点的指针
//采用二叉链表储存结构，Visit是对结点操作的对应函数
//中序遍历二叉树T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
//一旦visit（）失败，则操作失败
{
    if (T){
        BiTree lchild = T->lchild, rchild = T->rchild;
        if (InOrderTraverse(lchild, Visit))
        if (Visit(T))
        if (InOrderTraverse(rchild, Visit))return OK;
        return ERROR;
    }
    return OK;
}

Status InOrderTraverse_2(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree))
//采用二叉链表储存结构，Visit是对数据元素操作的应用函数。
//中序遍历二叉树T的非递归算法，对每个数据元素调用函数Visit
{
    stack<BiTree> sta;
    sta.push(T);
    BiTree p;
    while (!sta.empty()){
        while (p = sta.top())sta.push(p->lchild);
        sta.pop();
        if (!sta.empty()){
            p = sta.top();
            sta.pop();
            if (!Visit(p))return ERROR;
            sta.push(p->rchild);
        }
    }
    return OK;
}

Status InOrderTraverse_3(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree))
//采用二叉链表储存结构，Visit是对数据元素操作的应用函数。
//中序遍历二叉树T的非递归算法，对每个数据元素调用函数Visit
{
    stack<BiTree> sta;
    BiTree p = T;
    while (p || !sta.empty()){
        if (p){ sta.push(p); p = p->lchild; }
        else{
            p = sta.top();
            sta.pop();
            if (!Visit(p))return ERROR;
            p = p->rchild;
        }
    }
    return OK;
}

Status PostOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree))
//T表示这个树的根节点的指针
//采用二叉链表储存结构，Visit是对结点操作的对应函数
//后序遍历二叉树T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
//一旦visit（）失败，则操作失败
{
    if (T){
        BiTree lchild = T->lchild, rchild = T->rchild;
        if (PostOrderTraverse(lchild, Visit))
        if (PostOrderTraverse(rchild, Visit))
        if (Visit(T))return OK;
        return ERROR;
    }
    return OK;
}

Status LevelOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree))
//T表示这个树的根节点的指针
//采用二叉链表储存结构，Visit是对结点操作的对应函数
//层序遍历二叉树T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
//一旦visit（）失败，则操作失败
{
    deque<BiTree> deq;
    if (T){
        deq.push_back(T);
        while (!deq.empty()){
            auto temp  = deq.at(0);
            Visit(temp);
            if (temp->lchild)
                deq.push_back(temp->lchild);
            if (temp->rchild)
                deq.push_back(temp->rchild);
            deq.pop_front();
        }
    }
    cout << endl;
    return OK;
}

Status DestroyBiTree(BiTree &T)
//摧毁二叉树T
{
    if (PreOrderTraverse(T, Destroy))return OK;
    return FALSE;
}

主函数：

// 二叉链表.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"




int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    BiTree T;
    cout << "中序输入二叉树，如果某个节点的左右子树为空，则输入两个空格：" << endl;
    CreateBiTree(T);
    cout << "先序遍历" << endl;
    PreOrderTraverse(T, VisitBiTree);
    cout << endl;
    cout << "中序遍历"<<endl;
    InOrderTraverse(T, VisitBiTree);
    cout << endl;
    InOrderTraverse_2(T, VisitBiTree);
    cout << endl;
    InOrderTraverse_3(T, VisitBiTree);
    cout << endl;
    cout << "后序遍历"<<endl;
    PostOrderTraverse(T, VisitBiTree);
    cout << endl;
    cout << "层序遍历"<<endl;
    LevelOrderTraverse(T, VisitBiTree);
    DestroyBiTree(T);
    return 0;
}

结果：（在vs2013中实现，注意要在stadfx.h中包含相应的头文件）