元素互不相邻的最大和子数组

题目

对于一个给定的数组，在其中选取其子数组，要求相邻的元素不能选取，且要保证选出的子数组元素和最大。输入数组长度及其元素，输出所选子数组的和。

 

测试输入 
7 
4 2 6 1 3 5 8

测试输出 

21

 dp[i]代表到截至第i项的最大和(可能不包括第i项)

分析：对于任何一个dp问题，其都牵扯到选与不选某个元素的问题，当你选择a[i]作为最大和的一部分的时候，最大和就是dp[i-2]+a[i],如果不选择a[i],那么最大和就是到dp[i-1];

所以真正的最大和就是以上两种情况进行比较选择最大的。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[100];//dp[i]代表到截至第i项的最大和(可能不包括第i项) 
int main(){
    int a[]={4 ,2 ,6 ,1, 3 ,5 ,8};    
    int i;
    dp[0]=a[0];
    dp[1]=max(a[0],a[1]);
    for(i=2;i<7;i++){
    dp[i]=max(dp[i-2]+a[i],dp[i-1]);    
    }cout<<dp[6];
    return 0;
}