BNUOJ 4049 四叉树
四叉树
Time Limit: 1000ms
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64-bit integer IO format: %lld Java class name: Main四叉树是一种常用的数据结构,广泛应用于栅格数据(如地图数据、遥感图像)的压缩编码中。将四叉树扩展到三维就形成了八叉树,可实现三维信息的压缩存储。下面是它的实现原理:
如图是一个8*8图象,如果该图像所有元素都一样(都是0或都是1),就编码为0,再加上公共一样的元素(如01或00)。如果不一样,就先编码为1,然后把图像分成4个4*4图像。继续上面的操作,直到该小区域中,所有像素都是一样的元素为止(当然,最后可能只剩下一个象素点)。最后,(如(d)图)按照剖分的层次,自顶向下,从左至右,把所有的01序列连接起来。如上图,图像的编码为:100101100011000000010100010001 注意:同一层次四个小图象,合并的顺序是:左上、右上、左下,右下,如(d)图所示。
本题要求同学们编程实现这一编码过程,输出压缩之后的0-1序列。
Input
输入第一行,一个正整数n,一定是2的幂(2、4、8、16等等),最大不超过16
下面是一个n*n的01矩阵,矩阵的元素只有0和1
Output
输出压缩之后的01序列,一个字符串,只有0和1
Sample Input
8 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Sample Output
100101100011000000010100010001
Source
解题:直接暴力
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn = 16; 4 int n,mp[maxn][maxn]; 5 bool check(int x,int y,int w) { 6 for(int i = 0; i < w; ++i) { 7 for(int j = 0; j < w; ++j) 8 if(mp[x][y] != mp[i+x][j+y]) 9 return false; 10 } 11 return true; 12 } 13 string str[18]; 14 void dfs(int x,int y,int w,int dep) { 15 string tmp = "1"; 16 if(check(x,y,w)) { 17 tmp = "0"; 18 if(mp[x][y] == 0) tmp += "0"; 19 else tmp += "1"; 20 str[dep] += tmp; 21 return; 22 } 23 str[dep] += tmp; 24 dfs(x,y,w>>1,dep+1); 25 dfs(x,y+(w>>1),w>>1,dep+1); 26 dfs(x+(w>>1),y,w>>1,dep+1); 27 dfs(x+(w>>1),y+(w>>1),w>>1,dep+1); 28 29 } 30 int main() { 31 while(~scanf("%d",&n)) { 32 for(int i = 0; i < n; ++i) 33 for(int j = 0; j < n; ++j) { 34 scanf("%d",mp[i] + j); 35 } 36 for(int i = 0; i < 18; ++i) str[i] = ""; 37 dfs(0,0,n,0); 38 for(int i = 1; i <= log2(n); ++i) 39 str[0] += str[i]; 40 cout<<str[0]<<endl; 41 } 42 return 0; 43 }
夜空中最亮的星,照亮我前行