codevs1166 矩阵取数游戏
题目描述 Description
【问题描述】
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m 的矩阵,矩阵中的每个元素aij均
为非负整数。游戏规则如下:
1. 每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个。m次后取完矩阵所有元素;
2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;
3. 每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分= 被取走的元素值*2i,
其中i 表示第i 次取数(从1 开始编号);
4. 游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。
输入描述 Input Description
第1行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1 行为n*m矩阵,其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。
输出描述 Output Description
输出 仅包含1 行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大得分。
样例输入 Sample Input
2 3
1 2 3
3 4 2
样例输出 Sample Output
82
数据范围及提示 Data Size & Hint
样例解释
第 1 次:第1 行取行首元素,第2 行取行尾元素,本次得分为1*21+2*21=6
第2 次:两行均取行首元素,本次得分为2*22+3*22=20
第3 次:得分为3*23+4*23=56。总得分为6+20+56=82
【限制】
60%的数据满足:1<=n, m<=30, 答案不超过1016
100%的数据满足:1<=n, m<=80, 0<=aij<=1000
//好恶心啊 = =。。。竞赛碰到这种题还是骗分比较好- -
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> struct bignum{ int l; short int w[100]; bignum(){l=1; memset(w,0,sizeof(w));}; bignum(int x){ l=0; memset(w,0,sizeof(w)); while(x!=0){w[l]=x%10; x/=10; l++;} } bool operator >(bignum x){ if(l>x.l) return true; else if(l==x.l) for(int i=l-1;i>=0;i--){ if(w[i]>x.w[i]) return true; else if(w[i]<x.w[i]) return false; } return false; } bignum operator +(bignum x){ bignum ans; if(l>x.l) ans.l=l; else ans.l=x.l; for(int i=0;i<ans.l;i++){ ans.w[i]+=w[i]+x.w[i]; ans.w[i+1]+=ans.w[i]/10; ans.w[i]=ans.w[i]%10; } if(ans.w[ans.l]!=0) ans.l++; return ans; } bignum operator*(bignum x){ bignum ans; ans.l=x.l+l; for(int i=0;i<l;i++){ for(int j=0;j<x.l;j++){ ans.w[i+j]+=w[i]*x.w[j]; ans.w[i+j+1]+=ans.w[i+j]/10; ans.w[i+j]%=10; } } if(ans.w[ans.l-1]==0) ans.l--; return ans; } bignum operator*(int d){bignum ans(d); return operator*(ans);} void print(){for(int i=l-1;i>=0 ;i--)printf("%d",w[i]); printf("\n");} }two[85],ans; bignum max(bignum ta,bignum tb){if(ta>tb) return ta; return tb;} int main(){ int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); two[0]=1; for(int i=1;i<=m;i++)two[i]=two[i-1]*2; for(int i=0;i<n;i++){ int in[85]; bignum f[85][85]; for(int j=0;j<m;j++)scanf("%d",&in[j]); for(int j=0;j<m;j++)f[j][j]=two[m]*in[j]; for(int j=m-2;j>=0;j--) for(int k=j+1;k<m;k++) f[j][k]=max(f[j][k-1]+two[m-k+j]*in[k],f[j+1][k]+two[m-k+j]*in[j]); ans=ans+f[0][m-1]; } ans.print(); return 0; }