解答约瑟夫环问题的几个方法

问题描述：约瑟夫环
 有编号从1到N的N个人坐成一圈报数，报到M的人出局，下一位再从1开始, 如此持续，直止剩下一位为止，报告此人的编号X。输入N,M，求出X。
常规的解法:用所有的元素生成一个循环链表,第一次从第一个向前走M步,将当前元素分离出链表,然后从下一个元素开始走M步,再将当前元素分离出链表,重复以上过程,直到链表中只有一个元素时即为所求.
递归的解法:

1int f(int n, int m)
2{
3  if (n > 1)
4    return (m + f(n - 1, m)) % m;
5  else
6    return 0;
7}
8

非递归的解法,很巧妙:

1int f(int n, int m)
2{
3    int i, r = 0;
4    for (i = 2; i <= n; i++)
5        r = (r + m) % i;
6    return r+1;
7}