【面试题045】圆圈中最后剩下的数字

【面试题045】圆圈中最后剩下的数字

题目：

    0, 1, ... , n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始每次从这个圆圈里删除第m个数字。

求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

 

思路一：

    用环形链表来模拟这个圆圈。 std::list，并不是一个环形链表，因此扫描到链表末尾的时候，我们要记得把迭代器移到链表的头部。

——这种方法没删除一个数字需要m步运算，总共有n个数字，因此总的时间复杂度是O(mn),空间复杂度是O(n)。

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

#include <iostream> #include <list> using namespace std; int LastRemaining(unsigned int n, unsigned int m) {     if (n < 1 || m < 1)     {         return -1;     }     unsigned int i = 0;     list<int> numbers;     for (i = 0; i < n; ++i)     {         numbers.push_back(i);     }     list<int>::iterator current = numbers.begin();     while (numbers.size() > 1)     {         for (int i = 1; i < m; ++i)         {             current ++;             if (current == numbers.end())             {                 current = numbers.begin();             }         }         list<int>::iterator next = ++ current;         if (next == numbers.end())         {             next = numbers.begin();         }         --current;         numbers.erase(current);         current = next;     }     return *(current); } int main() {     cout << LastRemaining(5, 3) << endl;     return 0; }

思路二：

    找规律，映射的问题。