HDU 2807 The Shortest Path
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2807
题意 : 类似于最短路,不过几个city之间的联系是从他们的矩阵信息中所得到的。(矩阵A * 矩阵B = 矩阵C 则说明A 于 C 之间单向连通并且距离为1,PS : 但是并不是说明B可以连通C,因为矩阵乘法位置互换之后结果不一定相等)
思路 :矩阵乘法复杂度在O(M^3),而枚举每一组A,B,C复杂度又是O(N^3),一开始傻傻的去试了下,果断TLE。好吧,后来把 A * B的结果保存在新的矩阵里,再去寻找是否存在C,使得复杂度大约降到了O(M ^ 3 * N ^ 2),1900MS险过~~~~囧。
PS : 写矩阵的时候最好使用结构体,这样效率高。
//CNWSYCF #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const int INF = 100000007; const double eps = 1e-9; const int maxn = 100; #define MIN(a,b) (a > b ? b : a) #define MAX(a,b) (a > b ? a : b) struct node { int mat[maxn][maxn]; }q[maxn],temp; struct gogo { int mat[maxn][maxn]; }New[maxn][maxn]; int N,M,G[maxn][maxn]; bool Pd(int a,int b,int c) { for (int i=1;i<=M;i++) for (int j=1;j<=M;j++) if (q[c].mat[i][j] != New[a][b].mat[i][j])return 0; return 1; } void init() { for (int i=1;i<=N;i++) for (int j=1;j<=N;j++) if (i != j)G[i][j] = INF; else G[i][j] = 0; } void Floyd() { for (int k=1;k<=N;k++) for (int i=1;i<=N;i++) for (int j=1;j<=N;j++) G[i][j] = MIN(G[i][k] + G[k][j] , G[i][j]); } void Add(int a,int b) { for (int i=1;i<=M;i++) for (int j=1;j<=M;j++) { int sum = 0; for (int k=1;k<=M;k++) sum += q[a].mat[i][k] * q[b].mat[k][j]; New[a][b].mat[i][j] = sum; } } int main() { while (scanf("%d%d",&N,&M) && (N || M)) { init(); for (int c=1;c<=N;c++) { for (int i=1;i<=M;i++) for (int j=1;j<=M;j++) scanf("%d",&q[c].mat[i][j]); } for (int i=1;i<=N;i++) for (int j=1;j<=N;j++) Add(i,j); for (int k=1;k<=N;k++) for (int i=1;i<=N;i++) for (int j=1;j<=N;j++) if ((i != j && j!= k && k != i) && Pd(i,j,k)) { G[i][k] = 1; //G[j][k] = 1; } Floyd(); int Q; scanf("%d",&Q); while (Q--) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); if (G[a][b] < INF)printf("%d\n",G[a][b]); else printf("Sorry\n"); } } return 0; }