hdu 2476 区间dp

题意：

给出两个串s1和s2，一次只能将一个区间刷一次，问最少几次能让s1=s2

例如zzzzzfzzzzz，长度为11，我们就将下标看做0~10

先将0~10刷一次，变成aaaaaaaaaaa

1~9刷一次，abbbbbbbbba

2~8:abcccccccba

3~7:abcdddddcba

4~6:abcdeeedcab

5:abcdefedcab

这样就6次，变成了s2串了

 

其 实如果a串是空串的话，我们可以写出这样的区间dp方程：设dp[i][j]表示从i到j至少要变多少次，则有dp[i][j]=min(dp[i+1] [j]+(b[i]==b[j]?0:1),dp[i+1][k]+dp[k+1][j](b[i]==b[k]))。

然后再考虑a串,设f[i]表示使a[0]~~a[i]==b[0]~~b[i]的最小步数，则有f[i]=min(f[j]+dp[j+1][i],dp[0][i],f[i-1](当a[i]==b[i]时))，即[j+1,i]可以看做一个空串。

 

 

if(b[i]==b[k])
     dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]);

 

如果b[i]==b[k]  那么刷b[k]的时候一定会顺便刷上b[i] ，则可以少刷一次

 

 

2015-07-19:专题训练

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-5;
typedef long long ll;
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ts printf("*****\n");
const int MAXN=1005;
int n,m,tt;
char a[MAXN],b[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int ans[MAXN];
int main()
{
    int i,j,k;
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in","r",stdin);
    #endif
    while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF)
    {
        int len=strlen(a);
        cl(dp);
        for(i=0;i<len;i++)  dp[i][i]=1;
        for(int d=1;d<len;d++)
        {
            for(i=0;i+d<len;i++)
            {
                j=i+d;
                dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
                for(k=i+1;k<=j;k++)
                {
                    if(b[k]==b[i])
                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]);
                }
            }
        }
        for(i=0;i<len;i++)
        {
            ans[i]=dp[0][i];
        }
        for(i=0;i<len;i++)
        {
            if(a[i]==b[i])
            {
                if(i==0)    ans[i]=0;
                else ans[i]=ans[i-1];
            }
            else
            {
                for(j=0;j<i;j++)
                {
                    ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans[len-1]);
    }
}

 

 

 

 2015-05-10:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-5;
typedef long long ll;
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ts printf("*****\n");
const int MAXN=1005;
int n,m,tt;
char a[MAXN],b[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int ans[MAXN];
int main()
{
    int i,j,k;
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in","r",stdin);
    #endif
    while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF)
    {
        int n=strlen(a);
        cl(dp);
        for(i=0;i<n;i++)    dp[i][i]=1;
        for(int len=1;len<n;len++)
        {
            for(i=0;i+len<=n;i++)
            {
                j=i+len;
                dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
                for(k=i+1;k<=j;k++)
                {
                    if(b[i]==b[k])
                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]);
                }
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            ans[i]=dp[0][i];
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]==b[i])
            {
                if(i==0)    ans[i]=0;
                else ans[i]=ans[i-1];
            }
            else
            {
                for(j=0;j<i;j++)
                {
                    ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans[n-1]);
    }
}