hdu 4745 区间dp

题意：求一个环的最长回文序列，是序列不是串

链接：点我

起点是可以任意的，

所以只要求出每个区间的最长回文序列之后取max（dp[1][i]+dp[i+1][n]），即可得最终答案

本来是想扩展两倍的，但是后来的最大不太好想

1. 将 环倍增成链，求出窗口为n的最长子序列，但这不是最终的解，你可以试看看Sample 2,是只能得出4,因为它在选中的回文外面还可以选中一个当做起点来跳，所以外面得判断找出来的回文外面是否还有可以当起点的石头，即可以找窗口为(n- 1)的长度+1。所以解即找 窗口为n的长度或者 窗口为(n-1)的长度+1 的最大值。

2. 不倍增，直接当成一个链求dp，然后把链切成两半，求出两边的回文长度，最大的和就是解。这里不用考虑起点问题，因为两边的回文中点都可以做起点。

 

Sample Input

1
1
4
1 1 2 1
6
2 1 1 2 1 3
0
Sample Output

1
4
5



2015-05-06 代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-5;
typedef long long ll;
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ts printf("*****\n");
const int MAXN=1005;
int n,m,tt;
int a[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int i,j,k;
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in","r",stdin);
    #endif
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0)    break;
        cl(dp);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            dp[i][i]=1;
        }
        for(int len=1;len<n;len++)
        {
            for(i=0;i+len<n;i++)
            {
                j=len+i;
                if(a[i]==a[j])  dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                else dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+1][j]);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            ans=max(ans,dp[0][i]+dp[i+1][n-1]);
        printf("%d\n",ans);
    }
}

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[1001][1001];
int a[1001];
int n;
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp[i][i]=1;
        for(int len=1;len<n;len++) {
            for (int i=1;i+len<=n;i++) {
                int j=i+len;
                if(a[i]==a[j])
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                else
                    dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+1][j]);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=max(ans,dp[1][i]+dp[i+1][n]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}