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Grodno 2015 (Urozero May 2015 Day 5)

A. Palindromes

留坑。

 

B. Modules

a排序,那么最优解中a_n一定放在前后一个,且前面n-1个每次要么放最小的,要么放最大的,区间DP即可。

  

C. Rooks

根据题意直接计算。

  

D. Triangles

发现C是完全平方数,枚举C后容斥统计区间内与其互质的数字个数即可。

  

E. Supercomputer

模拟竖式乘法构造方案即可。

 

F. Simple problem

P分解质因数,对于每个质数判断是否有解。注意K个数允许相同,因此随便找一个解然后复制K份即可。

  

G. Ancient problem

解同余方程即可得到指数。

  

H. Combinatorics

答案为总方案数减去不合法的,总方案数显然是组合数,而不合法的可以看成从大到小依次插入序列,也可以由O(n)次组合数计算。

对于模10^9+7的组合数,可以使用Lucas定理配合分块打表计算。

  

I. Boring problem

显然两维独立,每一维分别计算幂和然后相乘即可。

  

J. Equation

留坑。

 

K. Game

势能分析可以发现结果只和最终分法有关而和分解顺序无关,故设f[i][j]表示最后一次划分在i,总得分为j是否可能,bitset优化转移。

时间复杂度O(\frac{n^4}{64})

  

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