数塔（杭电2084）

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候。一个经典的样例就是数塔问题，它是这样描写叙述的：

有例如以下所看到的的数塔，要求从顶层走究竟层，若每一步仅仅能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目。你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包含一个整数C,表示測试实例的个数，每一个測试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)。表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，当中第i行有个i个整数，且全部的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每一个測试实例，输出可能得到的最大和，每一个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

 

Sample Output

30
#include<stdio.h>
int a[100][100];
int max(int x,int y)
{
    return x>y?
x:y;
}
int main()
{
    int T,i,j,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=i;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
        for(i=n-1;i>0;i--)//本题关键， 倒着求。 
        {
            for(j=1;j<=i;j++)
            a[i][j]=a[i][j]+max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);
        }
        printf("%d\n",a[1][1]);
    }
    return 0;
}