CSU 1320 Scoop water (卡特兰数)
1320: Scoop water
Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 494 Solved: 129
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Description
zzy今天刚买了两个水瓢A和B,容量都是为1升,童心未泯的他打算用这个水瓢来玩游戏。
首先zzy准备了一个容量可看作无穷大的水缸,刚开始水缸是空的,然后用水瓢A往水缸里加水,用水瓢B把水缸里的水舀出去,当使用 水瓢B把水舀出去时水缸里必须要至少有1升的水。这样子使用N次水瓢A,也使用N次水瓢B,最后水缸会依旧空的。
Input
输入有多个例子,直到文件结束。
每个例子仅含一个数N(0<N<=10000),表示你必须使用N次A水瓢和N次B水瓢。
Output
对于每个例子,请输出一个数,表示一共有多少种正确的舀水方式使得舀水过程中 使用B水瓢时水缸里总会有足够的水。
(由于数字比较大,输出的答案模1000000007)
Sample Input
1
2
Sample Output
1
2
HINT
CSU_CX
Source
卡特兰数关于出栈次序的应用
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<stdlib.h> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 const int mod=1000000007; 8 long long f[10005]; 9 int n; 10 int main() 11 { 12 //freopen("in.txt","r",stdin);; 13 f[0]=1; 14 for(int i=1;i<=10000;i++) 15 for(int j=0;j<i;j++) 16 f[i]=((f[j]*f[i-1-j])%mod+f[i])%mod; 17 18 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 19 { 20 printf("%lld\n",f[n]); 21 } 22 return 0; 23 }