【SPOJ】QTREE7（Link-Cut Tree）

【SPOJ】QTREE7（Link-Cut Tree）

题面

洛谷
Vjudge

题解

和QTREE6的本质是一样的：维护同色联通块

那么，QTREE6同理，对于两种颜色分别维护一棵\(LCT\)
每次只修改和它父亲的连边。
考虑如何维护最大值
因为每次\(access\)会删去一个数，所以我们肯定不能够只维护最大值。
因此，对于每一个节点，额外维护一个\(multiset\)（当然，可删堆，\(map\)之类的也行）
每次用\(multiset\)维护虚子树的最值，拿过去更新即可。

最后的答案和QTREE6是一样的，
找到这个联通块的最浅父亲，维护一下子树最值就行啦。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 111111
#define ls (t[x].ch[0])
#define rs (t[x].ch[1])
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int W[MAX];
struct Link_Cut_Tree
{
	struct Node
	{
		int ch[2],ff;
		int mx;
		multiset<int> S;
	}t[MAX];
	bool isroot(int x){return t[t[x].ff].ch[0]!=x&&t[t[x].ff].ch[1]!=x;}
	void pushup(int x)
	{
		t[x].mx=max(max(t[ls].mx,t[rs].mx),W[x]);
		if(!t[x].S.empty())t[x].mx=max(t[x].mx,*t[x].S.rbegin());
	}
	void rotate(int x)
	{
		int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
		int k=t[y].ch[1]==x;
		if(!isroot(y))t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].ff=z;
		t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
		t[x].ch[k^1]=y;t[y].ff=x;
		pushup(y);pushup(x);
	}
	void Splay(int x)
	{
		while(!isroot(x))
		{
			int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
			if(!isroot(y))
				(t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
			rotate(x);
		}
		pushup(x);
	}
	void access(int x)
	{
		for(int y=0;x;y=x,x=t[x].ff)
		{
			Splay(x);
			if(rs)t[x].S.insert(t[rs].mx);
			rs=y;
			if(rs)t[x].S.erase(t[rs].mx);
			pushup(x);
		}
	}
	int findroot(int x){access(x);Splay(x);while(ls)x=ls;Splay(x);return x;}
	void link(int x,int y){if(!y)return;access(y);Splay(y);Splay(x);t[x].ff=y;t[y].ch[1]=x;pushup(y);}
	void cut(int x,int y){if(!y)return;access(x);Splay(x);ls=t[ls].ff=0;pushup(x);}
}LCT[2];
struct Line{int v,next;}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1,fa[MAX],n,Q,c[MAX];
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
void dfs(int u,int ff)
{
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;if(v==ff)continue;
		fa[v]=u;LCT[c[v]].link(v,u);dfs(v,u);
	}
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1,u,v;i<n;++i)u=read(),v=read(),Add(u,v),Add(v,u);
	for(int i=1;i<=n;++i)c[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)W[i]=read();
	LCT[0].t[0].mx=LCT[1].t[0].mx=-2e9;
	dfs(1,0);Q=read();
	while(Q--)
	{
		int opt=read(),u=read();
		if(opt==0)
		{
			int ff=LCT[c[u]].findroot(u);
			if(c[u]==c[ff])printf("%d\n",LCT[c[u]].t[ff].mx);
			else printf("%d\n",LCT[c[u]].t[LCT[c[u]].t[ff].ch[1]].mx);
		}
		else if(opt==1)LCT[c[u]].cut(u,fa[u]),c[u]^=1,LCT[c[u]].link(u,fa[u]);
		else
		{
			LCT[c[u]].access(u);LCT[c[u]].Splay(u);
			W[u]=read();LCT[c[u]].pushup(u);
		}
	}
	return 0;
}