图像中周期噪声的去除

在路上走的时候，突然想到前面发布的微博忘了考虑y方向的频谱，特此更正。

周期噪声一般产生于图像采集过程中的电气或电机的干扰，表现为图像中周期性的冲击，如下图

噪声的频率通过截取过频率零点的横截线来确定。下图为上一幅图的x方向的横截线，
从图中可以看出，在x=113和145处有明显的频率增强，这就是周期噪声的频率。

周期噪声的去除一般通过频域滤波实现，如构建一个巴特沃兹陷波器进行频域滤波。构建的巴特沃兹陷波器如下

图中最黑处为零，最白处为1。

频域滤波后，把图像从频域转换到空域即可，下图就是滤波后图像。

整个Matlab代码如下：

[M,N,~] = size(f); %f为含噪图像
F = fftshift(fft2(f)); % 图像频域
figure;plot(abs(F(M/2+1,:))); % x方向横截线
% 构造n阶巴特沃兹陷波器，可以修改D0和n获得更好的效果。
u = 0:(M-1);
v = 0:(N-1);
[V,U] = meshgrid(v,u);
D0 = 10;
n = 2;
v0 = 113;
u0 = 127;  %这张图y方向没有周期噪声
v1 = 145;
u1 = 127;  
D1 = sqrt((V-v0).^2+(U-u0).^2);
D2 = sqrt((V-v1).^2+(U-u1).^2);
H = 1./(1+(D0^2./(D1.*D2)).^n); 
figure;imshow(H,[])
% 滤波
G = fftshift(F.*H);
g = real(ifft2(G));

figure;
imshow(g,[]);

更多知识可以参考冈萨雷斯的数字图像处理（matlab版）。