BZOJ 1008 [HNOI2008]越狱

1008: [HNOI2008]越狱

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Description

监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

 

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

 

Source

题解：终于捉了一道大水题！

所有的可能宗教信仰方案为：M^N

不可能越狱（相邻两个房间的人的宗教信仰不同）的方案为：M*(M-1)^(N-1)

于是最终的答案： [M^N-M*(M-1)^(N-1)]%100003

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
long long mod=100003;
long long pow(long long x,long long y){
    long long ans=1;for(long long i=y;i;i>>=1,x=x*x%mod)if(i&1)ans=ans*x%mod;return ans%mod;
}
inline long long read(){
    long long x=0,sig=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
    return x*=sig;
}
inline void write(long long x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    int len=0;long long buf[20];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
}
long long n,m;
void init(){
    m=read();n=read();
    long long ans=pow(m,n);
    ans=(ans+mod-m*pow(m-1,n-1)%mod)%mod;
    write(ans);
    return;
}
void work(){
    return;
}
void print(){
    return;
}
int main(){
    init();work();print();return 0;
}