逆波兰式

今天跟鹏帅学习了逆波兰式的产生原理，结合百度知道上的说法，做出如下步骤总结：

1.初始化两个栈，S1和S2。S1用来临时存放运算符，S2用来存放字母和运算符。

2.确定个运算符的优先级。右括号“）”优先级最高，当它出现时，要将“（）”中所有的运算符弹出，并送入S2中。但注意的是，此过程中，“（）”将不送入S2中。其他的运算符的优先级与正常运算中的优先级一样，既乘除最高，加减次之。最后再S1的栈底有一个“#”，作为算式的终止符，其优先级最低。当它弹出时，整个算式输出结束。

3.开始运算。将一个中序表达式，由左至右依次完成如下动作：

　　(1)遇到运算符，若此运算符的优先级大于等于（>=）S1的栈顶运算符的优先级，则将其入栈S1。否则，将S1的栈顶弹出，入栈S2，直至此运算符的优先级大于等于（>=）S1的栈顶运算符的优先级为止，然后将此运算符入栈S1。

     (2)遇到字母，直接入栈S2。

4.当中序表达式全部都在S1和S2中时，将S1中的符号全部入栈到S2，直至#（#仍保留在S1中）。

5.将S2顺序入栈到S1中，此时S1中的顺序即为该中序表达式的后缀表达式既逆波兰式。

例题：输出(a+b)*c-(a+b)/e的逆波兰式

解法一： S1：#(+    S2：ab  ----> S1：#    S2：ab+  ----> S1：#*   S2：ab+c ----> S1：#   S2：ab+c* ----> S1：#-(+   S2：ab+c*ab

 ----> S1：#-(+   S2：ab+c*ab ----> S1：#-   S2：ab+c*ab+    ----> S1：#-/   S2：ab+c*ab+e ----> S1：#   S2：ab+c*ab+e/-

----> S1：#-/e+ba*c+ba   S2：

解法二：以中序式最后一次运算的运算符为根节点，左侧的算式为左子树，右侧为右子树，依次类推。然后以根右左的顺序遍历此树，得到的输出结果即为逆波兰式