动态规划：最长公共子序列

问题：求字符串str1，字符串str2的最长公共子序列     

首先确定，状态转移方程。

      dp[i][j]表示str1[0..i-1]与str2[0..j-1]的最长公共子序列

      首先给dp[0][k]赋值，即：字符str1[0]是否属于str2[o..k]中。 它的取值为0或者1

      然后赋值dp[k][0]，即：字符str2[0]是否包含在str1[0..k]中，它的取值为0或者1

      dp[i][j]=dp[i]-1[j-1]+1(如果str1[i]==str2[j])

       如果str1[i]不属于公共子序列的最后一个字符，则

       dp[i][j]=dp[i-1][j]

      如果str2[j]不属于公共子序列的最后一个字符，则

       dp[i][j]=dp[i][j-1]  

       所以，dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);