软件工程 最大连续序列和

今天软件工程课的时候，老师举个例子，最大的连续子序列的问题，自己在在脑中，想起来了在ACM中做过的题，

简要说一下思路：动态规划，找到状态转移方程是关键。定义两个数组a[],b[],一个存自己输入的数组，一个用来存连续和的值。状态转移方程：b[i]=max{b[i-1]+a[i],a[i]}，找出最大的b[i]。

伪代码：

for(循环)

if(a[i]>0),

b[i]=b[i-1]+a[i]，

else

  b[i]=a[i]

我选择用的是选择排序，比较一轮就知道最大是哪一个，

max=b[0]

if(max<b[i])

   max=b[i]

输入测试数据组数：test；再输入：数组的大小；再输入：数组的各个元素。

输出： 最大连续序列和

源代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;

#define Max 1005
int a[Max],b[Max];

int main()
{
    int i,n,test,max=0;
    scanf("%d",&test);
    while(test--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
             scanf("%d",&a[i]);
        b[1]=a[1];
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]>0)
                b[i]=b[i-1]+a[i];
            else
                b[i]=a[i];
        }
        max=b[1];
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
             if(max<b[i])
                max=b[i];

        }
        printf("%d",max);
    }
    return 0;
}

 

然后再找到最大连续序列和的同时，还需要输出从第几个数到第几个数的脚标。

题目在hdu oj：http://acm.hdu.edu.cn/game/entry/problem/show.php?chapterid=3&sectionid=2&problemid=1

就是输出变态一点，其实思路掌握了，就行。

我的代码：

#include<iostream>
#define N 100010
using namespace std;
int a[N],d[N];
int main()
{
    int test,n,i,max,k,f,e;
    cin>>test;
    k=1;
    while(test--)
    {
        cin>>n;
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        d[1]=a[1];
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            if(d[i-1]<0) d[i]=a[i];
            else d[i]=d[i-1]+a[i];
        }
        max=d[1];e=1;
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            if(max<d[i])
            {
                max=d[i];e=i;
            }
        }
        int t=0;
        f=e;
        for(i=e;i>0;i--)
        {
            t=t+a[i];
            if(t==max)    f=i;
        }
        cout<<"Case "<<k++<<":"<<endl<<max<<" "<<f<<" "<<e<<endl;
        if(test) cout<<endl;
    }
    return 0;
}