插入排序

算法思想

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置后
6. 重复步骤2~5

动画演示：

实现

C++

void insertSort(vector<int> &array)
{
	int len = array.size();

	for (int i = 1; i < len; i++)
	{
		int j = i;
		int x = array[j]; //要插入的数                   
		while (j > 0 && x < array[j - 1])     //将大的数往后去，空出位置
		{
			array[j] = array[j - 1];
			j--;
		}
		//插入
		array[j] = x;                        
	}
}

python

def insertionSort(alist):
    for index in range(1,len(alist)):
        currentvalue = alist[index]
        position = index
        while position > 0 and alist[position -1] > currentvalue:
            alist[position] = alist[position -1]
            position = position - 1
        alist[position] = currentvalue

总结

稳定性：
由于只需要找到不大于当前数的位置而并不需要交换，因此，直接插入排序是稳定的排序方法。

适用场景：
数组较大的时候不适用。但是，在数据比较少的时候，是一个不错的选择。
一般做为快速排序的扩充。例如，在STL的sort算法和stdlib的qsort算法中，都将插入排序作为快速排序的补充，用于少量元素的排序。

复杂度：
\(O\left(n^{2}\right)\) 。