洛谷 3413 萌数

Description

辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼，他居然觉得数很萌！

好在在他眼里，并不是所有数都是萌的。只有满足“存在长度至少为2的回文子串”的数是萌的——也就是说，101是萌的，因为101本身就是一个回文数；110是萌的，因为包含回文子串11；但是102不是萌的，1201也不是萌的。

现在SOL想知道从l到r的所有整数中有多少个萌数。

由于答案可能很大，所以只需要输出答案对1000000007（10^9+7）的余数。

Putin

输入包含仅1行，包含两个整数：l、r。

Putout

输出仅1行，包含一个整数，即为答案。

Sample

输入样例#1：

1 100

输出样例#1：

10

输入样例#2：

100 1000

输出样例#2：

253

Hints

记n为r在10进制下的位数。

对于10%的数据，n <= 3。

对于30%的数据，n <= 6。

对于60%的数据，n <= 9。

对于全部的数据，n <= 1000，l < r。

 

Solution

数位dp

这一位只跟上一位和上上位有关(字符串回文只有相邻两位相同和隔一位相等)

dp[i][j][k][l]表示到第i位，上一位为j，上上位为k，目前是(不是)萌数的萌数个数

因为前导0相等不算回文，所以要判前导0

l,r比较大，l-1的话很麻烦，可以把l，r同时带入或者先算出num(r)-num(l)，再判断l是否是一个萌数

感谢xy指正bug，那个pre，ago可能为-1，要加一个1

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define nn 1011
#define lo long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
lo dp[nn][11][11][2];
char l[nn],r[nn];
int a[nn];
int read()
{
    int ans=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {ans=ans*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return ans*f;
}
lo dfs(int w,int pre,int ago,bool lim,bool cute,bool fir)     //位数，上一位，上上位，限制?，萌数?，前导0 
{
	if(w<1)
	  return cute;
	if(!lim&&dp[w][pre+1][ago+1][cute]>-1)
	  return dp[w][pre+1][ago+1][cute];
	lo ans=0;
	int o=lim? a[w]:9;
	for(int i=0;i<=o;i++)
	  ans=(ans+dfs(w-1,fir&&i==0? -1:i,pre,lim&&i==a[w],cute||i==pre||i==ago,fir&&i==0))%mod;
	if(!lim)
	  dp[w][pre+1][ago+1][cute]=ans;
	return ans;
}       
lo solve(char *x)
{
	int w=strlen(x);
	for(int i=0;i<w;i++)
	  a[w-i]=x[i]-'0';
	return dfs(w,-1,-1,1,0,1);
}
int main()
{
	lo ans=0;
	scanf("%s%s",l,r);
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	ans=(solve(r)-solve(l)+mod)%mod;
	int ll=strlen(l);
	for(int i=0;i<ll;i++)
	  if(l[i]==l[i+1]||l[i]==l[i+2])
	  {
	  	ans=(ans+1)%mod;
	  	break;
	  }
	printf("%lld",ans);
}