C语言------排列组合 组合情况（重复和不重复）

组合不重复数

问题引入：

1.不重复的情况：

例如ABCDE，让你从里面选出3个，问你一共有多少种可能，我们可以直接递归进行列举一共有多少种。下面看代码：

#include<stdio.h>
int m,n;

int f(int m,int n)    //共有m个球 取n个球
{
    if(n == m){        //当堆里的数目 和 我们想拿的相同时 只有一种情况 
        return 1;
    }
    
    if(n == 0){        //n=0 也是一种取法 
        return 1;
    } 
    
    return f(m-1,n-1) + f(m-1,n);    //从m-1的堆里取球 取到我们想要的再取n-1个 
                                    //否则再取n 
 } 
int main()
{
    printf("%d",f(5,3));
    return 0;
}

 

组合重复数

问题引入：

2 重复情况：

例如AABBBC ，让你从这些字母中选出三个进行组合，你肯定不能枚举，这样你会发现打印出来有重复的。

#include<stdio.h>
int data[3];
int x[3];

int min(int a,int b) //返回最小值
{
if(a > b){
return b;
}

if(b > a){
return a;
}
}
void work(int x[]) //打印数组
{
int i;
for(i=0;i<3;i++){
printf("%d",x[i]);
}
printf("\n");
}

void f(int data[],int x[],int k,int goal) //k为当前考虑的位置
//goal距目标剩余位置
{
int i;
if(k==3)
{
if(goal == 0){
work(x);
}

return;
}

for(i=0;i<=min(data[k],goal);i++)
{
x[k] = i;
f(data,x,k+1,goal-i);
}

x[k] = 0; //回溯

}

int main()
{
int data[3]={2,3,1}; //每个元素 的最大个数
int x[3]; //每个元素 取到的个数

f(data,x,0,3);
return 0;
}

实例：2016年蓝桥杯 代码填空 抽签

抽签

X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中：
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
....

那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？

下面的程序解决了这个问题。
数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
....
(以下省略，总共101行)

 

#include <stdio.h>
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1024

void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
int i,j;

if(k==N){ 
b[M] = 0;
if(m==0) printf("%s\n",b);
return;
}

for(i=0; i<=a[k]; i++){
for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';
______________________; //填空位置
}
}
int main()
{    
int a[N] = {4,2,2,1,1,3};
char b[BUF];
f(a,0,M,b);
return 0;
}

 

仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。

注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。

填空位置

        f(a,k+1,m-j,b);  //填空位置