二分图的最小顶点覆盖、最大独立集、最大团

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二分图的最小顶点覆盖

定义 ： 假如选了一个顶点就相当于覆盖了以它为端点的所有边。最小顶点覆盖就是选择最少的点来覆盖所有的边。

方法 ： 最小顶点覆盖等于二分图的最大匹配

 

二分图的最大独立集

定义 ： 选出的一些顶点使得这些顶点两两不相邻，则这些点构成的集合称为独立集。找出一个包含顶点数最多的独立集称为最大独立集。

方法：最大独立集 = 所有顶点数 - 最小顶点覆盖

 

二分图的最大团

定义 ：对于二分图来说，我们默认为左边的所有点之间都有边，右边的所有顶点之间都有边。那么，实际上，我们是要在左边找到一个顶点子集X，在右边找到一个顶点子集Y，使得X中每个顶点和Y中每个顶点之间都有边。

方法 ： 二分图的最大团 = 补图的最大独立集