判断点与菱形的关系

在2.5D游戏开发中，我们有时候需要判断鼠标点是否在一个菱形区块内，如何进行有效的判断呢？

下面我给大家一个优化过的公式以及推导过程：

|Ax*Th/2| + |Ay*Tw/2|=Th*Tw/4

时点是在菱形上的。>时在菱形区域外，<时在菱形内的。

其中Ax代表点的X坐标，Ay代表点的Y坐标，Tw代表菱形的宽度，Th代表菱形的高度。

进一步优化得到|Ax*Th| + |Ay*Tw|<Th*Tw*0.5

推导过程如下：

我们假设点A在菱形的边上，那么

|Ax*Th/2| + |Ay*Tw/2|即下图红色区域的面积，Th*Tw/4为绿色面积

设菱形宽的一半为w,菱形高的一半为h

那么根据三角形平行等分原则

x/w=(h-y)/h

xh=wh-wy

xh+wy=wh

即红色方块面积相加=绿色方块面积

由此可以证明红色方块叠加部分面积=右上角空白面积