洛谷 P1825 [USACO11OPEN]玉米田迷宫Corn Maze
题目描述
This past fall, Farmer John took the cows to visit a corn maze. But this wasn't just any corn maze: it featured several gravity-powered teleporter slides, which cause cows to teleport instantly from one point in the maze to another. The slides work in both directions: a cow can slide from the slide's start to the end instantly, or from the end to the start. If a cow steps on a space that hosts either end of a slide, she must use the slide.
The outside of the corn maze is entirely corn except for a single exit.
The maze can be represented by an N x M (2 <= N <= 300; 2 <= M <= 300) grid. Each grid element contains one of these items:
* Corn (corn grid elements are impassable)
* Grass (easy to pass through!)
* A slide endpoint (which will transport a cow to the other endpoint)
* The exit
A cow can only move from one space to the next if they are adjacent and neither contains corn. Each grassy space has four potential neighbors to which a cow can travel. It takes 1 unit of time to move from a grassy space to an adjacent space; it takes 0 units of time to move from one slide endpoint to the other.
Corn-filled spaces are denoted with an octothorpe (#). Grassy spaces are denoted with a period (.). Pairs of slide endpoints are denoted with the same uppercase letter (A-Z), and no two different slides have endpoints denoted with the same letter. The exit is denoted with the equals sign (=).
Bessie got lost. She knows where she is on the grid, and marked her current grassy space with the 'at' symbol (@). What is the minimum time she needs to move to the exit space?
去年秋天，奶牛们去参观了一个玉米迷宫，迷宫里有一些传送装置，可以将奶牛从一点到另一点进行瞬间转移。这些装置可以双向使用：一头奶牛可以从这个装置的起点立即到此装置的终点，同时也可以从终点出发，到达这个装置的起点。如果一头奶牛处在这个装置的起点或者终点，这头奶牛就必须使用这个装置。
玉米迷宫的外部完全被玉米田包围，除了唯一的一个出口。
这个迷宫可以表示为N×M的矩阵(2 ≤ N ≤ 300; 2 ≤ M ≤ 300)，矩阵中的每个元素都由以下项目中的一项组成：
玉米，这些格子是不可以通过的。
草地，可以简单的通过。
一个装置的结点，可以将一头奶牛传送到相对应的另一个结点。
出口
奶牛仅可以在相邻两个格子之间移动，要在这两个格子不是由玉米组成的前提下才可以移动。奶牛能在一格草地上可能存在的四个相邻的格子移动。从草地移动到相邻的一个格子需要花费一个单位的时间，从装置的一个结点到另一个结点需要花费0个单位时间。
被填充为玉米的格子用“#”表示，草地用“.”表示，每一对装置的结点由相同的大写字母组成“A-Z”，且没有两个不同装置的结点用同一个字母表示，出口用“=”表示。
Bessie在这个迷宫中迷路了，她知道她在矩阵中的位置，将Bessie所在的那一块草地用“@”表示。求出Bessie需要移动到出口处的最短时间。
例如以下矩阵，N=5，M=6：
=
.W.
.
.@W
唯一的一个装置的结点用大写字母W表示。
最优方案为：先向右走到装置的结点，花费一个单位时间，再到装置的另一个结点上，花费0个单位时间，然后再向右走一个，再向上走一个，到达出口处，总共花费了3个单位时间。
输入输出格式
输入格式：
第一行：两个用空格隔开的整数N和M；
第2-N+1行：第i+1行描述了迷宫中的第i行的情况（共有M个字符，每个字符中间没有空格。）
输出格式：
一个整数，表示Bessie到达终点所需的最短时间。
输入输出样例
5 6
###=##
#.W.##
#.####
#.@W##
######
3
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 305 using namespace std; queue<int> q1,q2; char ch; int n,m,tx,ty; int dx[5]={0,1,0,-1}; int dy[5]={1,0,-1,0}; int w[N][N],dis[N][N]; int link1[N][2],link2[N][2]; int main(){ cin>>n>>m; memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){ cin>>ch; if(ch!='#'){ if(ch=='.') w[i][j]=1; else if(ch=='@'){ q1.push(i);q2.push(j); dis[i][j]=0; } else if(ch=='='){ w[i][j]=2;tx=i;ty=j; } else{ w[i][j]=ch; if(link1[w[i][j]][0]==0){ link1[w[i][j]][0]=i; link1[w[i][j]][1]=j; } else{ link2[w[i][j]][0]=i; link2[w[i][j]][1]=j; } } } } while(!q1.empty()) { int nowx=q1.front(),nowy=q2.front(); q1.pop(),q2.pop(); for(int i=0;i<=3;i++) { int x=nowx+dx[i],y=nowy+dy[i],xx,yy; if(w[x][y]>2) { if(x==link1[w[x][y]][0]&&y==link1[w[x][y]][1]){ xx=link2[w[x][y]][0];yy=link2[w[x][y]][1]; } else{ xx=link1[w[x][y]][0];yy=link1[w[x][y]][1]; } } else{ xx=x;yy=y; } if(w[xx][yy]&&dis[xx][yy]>dis[nowx][nowy]+1){ dis[xx][yy]=dis[nowx][nowy]+1; if(w[xx][yy]==2){ cout<<dis[xx][yy]; return 0; } q1.push(xx);q2.push(yy); } } } return 0; }
