Leetcode: Subsets

本文转自：http://blog.csdn.net/tuantuanls/article/details/8751495

---

Given a set of distinct integers, S, return all possible subsets.

Note:

• Elements in a subset must be in non-descending order.
• The solution set must not contain duplicate subsets.

 

For example,
If S = [1,2,3], a solution is:

---

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]
解法一：
当每个步骤有多种选择时，并且有终止条件就可以使用DFS。
求一个集合的全部子集，和全排列类似，第一反应就是DFS，一个二叉树，左边是当前元素不在集合中，右边是当前元素在集合中。

class Solution {
    vector<vector<int> > result;
public:
    void sub(vector<int> &S, vector<int> tmp, int level){
        if(level == S.size()){//终止条件，典型了DFS或者BFS
            result.push_back(tmp);
            return;
        }
        
        sub(S, tmp, level + 1);//没有加入当前层元素
        tmp.push_back(S[level]);
        sub(S, tmp, level + 1);//加入了当前层元素
        
    }

    vector<vector<int> > subsets(vector<int> &S) {
    // Start typing your C/C++ solution below
    // DO NOT write int main() function
        int N = S.size();
    
        sort(S.begin(), S.end());
        result.clear();
        
        vector<int> tmp;
        sub(S, tmp, 0);
        
        return result;
       
    }

};

解法二：

转成二进制的问题：

但其实呢，这个题目可以完全不用DFS来做，iterative 的方法完全可以解决。

假定原集合中有N个元素，那么一共有2^N个子集，可以用一个整数 i 从 0 遍历到 2^N -1，转成二进制，i的每一位代表当前元素在不在结果中，0代表空集，11...1代表原集合。

 

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > subsets(vector<int> &S) {
    // Start typing your C/C++ solution below
    // DO NOT write int main() function
        int N = S.size();
    
        sort(S.begin(), S.end());
    
        vector<vector<int> > result;
        vector<int> tmp;
        bool exist;
    
        for(int i = 0; i < pow(2, N); i++){
            tmp.clear();
            for(int j = 0; j < N; j++){
                exist = (i >> j) & 1;
                if(exist){
                    tmp.push_back(S[j]);
                }
            }
            result.push_back(tmp);
        }
    
        return result;
    }

};

 解法三：

vector<vector<int> > subsets(vector<int> &S) {
    sort(S.begin(), S.end());
    vector<vector<int> > v(1);
    for(int i = 0; i < S.size(); ++i) {
        int j = v.size();
        while(j-- > 0) {
            v.push_back(v[j]);
            v.back().push_back(S[i]);
        }
    }
    return v;
}