生理周期--枚举技巧
问题描述
人生来就有三个生理周期,分别为体力、感情和智力周期,它们的周期长度为 23 天、
28 天和33 天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天,人会在相应的方面表现出色。例
如,智力周期的高峰,人会思维敏捷,精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同,所以
通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人,我们想知道何时三个高峰落在同一天。
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对于每个周期,我们会给出从当前年份的第一天开始,到出现高峰的天数(不一定是第一次
高峰出现的时间)。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数,输出从给定时间开始
(不包括给定时间)下一次三个高峰落在同一天的时间(距给定时间的天数)。例如:给定
时间为10,下次出现三个高峰同天的时间是12,则输出2(注意这里不是3)。
输入数据
输入四个整数:p, e, i 和d。 p, e, i 分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间(时间
从当年的第一天开始计算)。d 是给定的时间,可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负
的并且小于365, 所求的时间小于等于21252。
输出要求
从给定时间起,下一次三个高峰同天的时间(距离给定时间的天数)。
输入样例
0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1
输出样例
Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.
解题思路
假设从当年的第一天开始数,第x 天时三个高峰同时出现。符合问题要求的x 必需大于
d、小于等于21252,并满足下列三个条件:
1) (x-p) % 23 = 0
2) (x-e) % 28 = 0
3) (x-i) % 33 = 0
在搜索空间[d+1,21252]中,对每个猜测的答案都进行三个条件的判断,开销很大,也
没有必要。首先从搜索空间[d+1,21252]中找到符合条件1)的全部时间,然后从这些时间中
寻找符合条件2)、3)的时间,可以将对条件2)、3)的判定次数减少为原来的1/23。用同样的
办法,可以继续减少对条件3)的判定次数。