bzoj1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人（树状数组，组合数）

传送门

 

首先，对于每一块墓地，如果上下左右各有$a,b,c,d$棵树，那么总的虔诚度就是$C_k^a*C_k^b*C_k^c*C_k^d$

那么我们先把所有的点都给离散，然后按$x$为第一关键字，$y$为第二关键字，那么同一横坐标的一定在连续的一段且纵坐标递增

那么对于同一横坐标的两棵常青树，在他们中间的所有空地都有可能满足条件，因为上面的常青树和下面的常青树数量是固定的，所以$C_k^a*C_k^b$的值也是固定的

那么我们就是需要快速求出一段区间里的$C_k^c*C_k^d$，那么我们可以考虑用树状数组来维护。这部分细节可以参考代码

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
const int N=100005,mod=2147483648;
int n,m,k,C[N][15],tt=0,ans,tmp[N],c[N],col,tot[N],cnt[N],r[N],h[N];
struct node{int x,y;}a[N];
inline bool cmp(const node &a,const node &b)
{return a.x!=b.x?a.x<b.x:a.y<b.y;}
inline bool cmp2(const node &a,const node &b)
{return a.y!=b.y?a.y<b.y:a.x<b.x;}
inline void add(int x,int y){
    for(;x<=col;x+=x&-x) (c[x]+=y)%=mod;
}
inline int query(int x){
    int res=0;
    for(;x;x-=x&-x) (res+=c[x])%=mod;
    return res;
}
signed main(){
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    read();read();n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i].x=read(),a[i].y=read();
    k=read();
    for(int i=0;i<=n;++i) C[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=min(i,k);++j)
    C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];
    sort(a+1,a+1+n,cmp2);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    tmp[i]=(i==1||a[i].y!=a[i-1].y)?++tt:tt;
    for(int i=1;i<=n;++i) cnt[a[i].y=tmp[i]]++;col=a[n].y;
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    tmp[i]=(i==1||a[i].x!=a[i-1].x)?++tt:tt;
    for(int i=1;i<=n;++i) tot[a[i].x=tmp[i]]++;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(i==1||a[i].x!=a[i-1].x) tt=0;
        int dy=a[i].y,v=(++h[dy])>=k&&cnt[dy]-h[dy]>=k?
        1ll*C[h[dy]][k]*C[cnt[dy]-h[dy]][k]%mod:0;++tt;
        add(dy,v-r[dy]),r[dy]=v;
        if(i==n||a[i].x!=a[i+1].x||a[i+1].y-a[i].y<=1
        ||tt<k||tot[a[i].x]-tt<k) continue;
        (ans+=1ll*C[tt][k]*C[tot[a[i].x]-tt][k]%mod
        *(query(a[i+1].y-1)-query(a[i].y)))%=mod;
    }
    printf("%d\n",(ans>=0?ans:ans+mod)%mod);
    return 0;
}