P1437 [HNOI2004]敲砖块

传送门

首先发现一点，设第\(j\)列被打掉的砖块个数为\(k\)，那么第\(j+1\)列被打掉的砖块个数应该大于等于\(k-1\)

那么记\(dp[j][i][k]\)表示第\(j\)列取了\(i\)个，总共取了\(k\)的最大分数，那么转移就是\(dp[j][i][k]=max(dp[j+1][l][k-i])+\sum_{t=1}^i a[t][j](l\geq i-1)\)，维护一下前缀和然后转移便是

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define fp(i,a,b) for(register int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(register int i=a,I=b-1;i>I;--i)
inline int max(const int &x,const int &y){return x>y?x:y;}
inline int min(const int &x,const int &y){return x<y?x:y;}
using namespace std;
const int N=55;
int n,m,a[N][N],ans,f[N][N][N*N];
int main(){
//	freopen("testdata.in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);fp(i,1,n)fp(j,1,n-i+1)scanf("%d",&a[i][j]);
	memset(f,0xef,sizeof(f));
	f[n+1][0][0]=0;
	fd(j,n,1)for(register int i=0,sum=0;i<=n-j+1;++i,sum+=a[i][j])fp(k,i,m)fp(l,max(i-1,0),n-j)
	f[j][i][k]=max(f[j][i][k],f[j+1][l][k-i]+sum);
	fp(i,1,n)fp(j,1,n-i+1)ans=max(ans,f[i][j][m]);
	printf("%d\n",ans);
}