Hankson 的趣味题

数论

我们考虑一个数x，如果她是一个合法解，那么她一定是d的约数（lcm（c，x）== d） ，又因为一个数 i 的约数个数远小于 sqrt（i）；所以说我们可以枚举d的约数，check一下就好了2333333333333333333；

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define int long long 
using namespace std;
const int maxn=30000001;
int n;
int yue[maxn],cnt;
inline int gcd(int x,int y)
{
	if (y==0) return x;
	else return  gcd(y,x%y);
}
inline int lcm(int a,int b)
{
	return a*b/gcd(a,b);
}
inline void find(int k)
{
	for (int i=1;i*i<=k;++i)
	{
		if (k%i==0) 
		{	
			yue[++cnt]=i;
			if (k/i!=i) yue[++cnt]=k/i;
		}
	}
}
signed main()
{
	cin>>n;
	for (int i=1,a,b,c,d;i<=n;++i)
	{
		scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
		cnt=0;
		int ans=0;
		find(d);
		cout<<cnt<<endl;
		for (int i=1;i<=cnt;++i) if (gcd(yue[i],a)==b&&lcm(yue[i],c)==d) ans++;
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

收获：

数论题目需要时常考虑sqrt，考虑一个数的约数，或者是否与分解质因数有关