素数判别算法

素数筛选法

原理就是当i是素数的时候，i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了，那么再找到i后面的质数来把这个质数的倍数筛掉。算法实现

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
    int N = 1000000;
        //prime用来保存下标i是否是素数
    bool prime[N+1];
        //初始化，偶数（除了2）都是合数
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        if (i%2 == 0 && i != 2)
            prime[i] = false;
        else
            prime[i] = true;
    }

    for (int i = 3; i <= sqrt(N); i += 2)
    {
                //若i不是素数，则i的倍数都不是素数
        if (prime[i])
            for (int j = i+i; j <= N; j += i)
                prime[j] = false;
    }

    for (int i = 2; i <= N; i++)
    {
        if (prime[i])
            cout << i << endl;
    }
    
    return 0;
}