1 /*
2 http://codeforces.com/problemset/problem/776/C
3 题意:求有多少个连续子段和是k的次方;
4 思路:因为最大连续子段和在[-1e14,1e14]中,先计算出在这个范围内所有k的次方,k的次方记为kk;
5 pre记录序列前缀和,pre[i]-pre[j]即为i到j的子段和;map[x]记录在pre[i]之前有有多少个前缀和被x减后等于kk;
6 同时考虑到pre[i]本身等于kk的情况,一开始map[kk]要赋值为1;
7 ans加上map[pre[i]]就是结果,同时map[pre[i]+kk]++;
8 */
9 #include <cstdio>
10 #include <map>
11 using namespace std;
12 long long kk[51]={1};
13 map<long long ,int > m;//记录前面能和 x 构成k的次方的数有几个,m[x]初始就为1
14 long long pre[100010]={0},a[100010]={0};//pre记录前缀和
15 int main(){
16 int n,k;
17 scanf("%d %d",&n,&k);
18 int t=0;
19 m[1]=1;
20 if(k==-1){
21 m[-1]=1;
22 kk[1]=-1;
23 t++;
24 }else if(k!=1){
25 while(kk[t]>=-1e14 && kk[t]<=1e14){
26 t++;
27 kk[t]=kk[t-1]*k;
28 m[kk[t]]=1;
29 }
30 }
31 long long ans=0;
32 for(int i=1;i<=n;i++){
33 scanf("%lld",&a[i]);
34 pre[i]=pre[i-1]+a[i];
35 ans+=m[pre[i]];
36 for(int j=0;j<=t;j++){
37 m[pre[i]+kk[j]]++;//又多了一个能被前缀和 pre[i]+kk[j] 减一下就成次方的位置
38 }
39 }
40 printf("%lld\n",ans);
41 return 0;
42 }
