算法：求两个数最大公约数

算法：求两个数最大公约数

原来这是欧几里德先生的发明，无知了，在此记录。

＃Python 求两数最大公约数
def gcd(a,b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b,a%b) 

查了资料才明白，惭愧，理解方法：

     1.  如果 a<b ,则 a%b = a,返回 gcd(b,a).  所以无论如何都会转化为gcd(a,b)且a>b

     2.  a一定可写为 a = kb +r ,r为余数且 r = a - kb

　　设最大公约数为 d ，则 a,b都能被 d 整除，则 r 定能被 d 整除。得：gcd(a,b) = gcd(b,r) = gcd(b,a%b)

　　可快速缩小d的取值范围

     3.  a,b之间差距越来越小，b能整除a，及r＝0。最多步骤是除到 b = 1。

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总结：思想提高效率，我还是老老实实多学算法吧。