POJ2112Optimal Milking（二分法+floyd最短+网络流量）
职务地址：http://poj.org/problem?id=2112
近期忙着预习课本备考，没怎么刷题。（我是真的有在好好看书。。）不敲题还是手痒痒。立即就邀请赛了，还是每晚睡觉前都拿来刷题吧。白天的时间足够了。
话说这题调了一晚上。。
。一直以为是几天没敲状态下滑。
。
（尽管也没几天。
。）当发现错误的时候才发现原来是少敲了个字母。。。并且我一般非常少在bfs的那个地方出错，错误地方也非常隐蔽。
。
所以找了一晚上。真是敲错一个字母成千古恨。
这题大概是职业生涯眼下为止敲得最长的一道算法题了。
。（模拟题除外。。）先后用了二分（二分最大距离），求最短路（找机器与牛之间的最短距离），以及网络流isap（推断是否能满流，满流说明此时全部牛都能够吃到食物）。
建图思路是，建立一个超级源点与超级汇点。将机器与超级源点相连，权值为每台机器的最大供应量，将牛与超级汇点相连。权值为1，若牛与机器的最短距离小于等于二分到的最大距离。则连边。
权值为1.然后推断是否满流。每次二分都须要求一次最大流，并推断是否满流。终于的最小值就是所要求的答案。
代码例如以下：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[300][300], head[300], s, t, nv, maxint=99999999, cnt, n, c;
int num[300], d[300], pre[300], q[300], cur[300];
struct node
{
int u, v, cap;
int next;
}edge[1000000];
void add(int u, int v, int cap)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].cap=cap;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
edge[cnt].v=u;
edge[cnt].cap=0;
edge[cnt].next=head[v];
head[v]=cnt++;
}
void floyd()
{
int i, j, k;
for(k=1;k<=n;k++)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k][j])
{
dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k][j];
}
}
}
}
}
void bfs()
{
memset(num,0,sizeof(num));
memset(d,-1,sizeof(d));
int f1=0, f2=0, i;
d[t]=0;
num[0]=1;
q[f1++]=t;
while(f1>=f2)
{
int u=q[f2++];
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(d[v]==-1)
{
d[v]=d[u]+1;
num[d[v]]++;
q[f1++]=v;
}
}
}
}
int isap()
{
memcpy(cur,head,sizeof(cur));
bfs();
int flow=0, u=pre[s]=s, i;
while(d[s]<nv)
{
if(u==t)
{
int f=maxint, pos;
for(i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].v)
{
if(f>edge[cur[i]].cap)
{
f=edge[cur[i]].cap;
pos=i;
}
}
for(i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].v)
{
edge[cur[i]].cap-=f;
edge[cur[i]^1].cap+=f;
}
flow+=f;
if(flow>c)
return flow;
u=pos;
}
for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap)
{
break;
}
}
if(i!=-1)
{
cur[u]=i;
pre[edge[i].v]=u;
u=edge[i].v;
}
else
{
if(--num[d[u]]==0) break;
int mind=nv;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap)
{
mind=d[edge[i].v];
cur[u]=i;
}
}
d[u]=mind+1;
num[d[u]]++;
u=pre[u];
}
}
return flow;
}
int main()
{
int k, m, i, j, x, ans;
while(scanf("%d%d%d",&k,&c,&m)!=EOF)
{
n=k+c;
for(i=1;i<=k+c;i++)
{
for(j=1;j<=k+c;j++)
{
scanf("%d",&dp[i][j]);
if(dp[i][j]==0)
dp[i][j]=maxint;
}
}
floyd();
/*for(i=1;i<=k;i++)
{
for(j=1;j<=c;j++)
{
printf("%d ",dp[i][j+k]);
}
printf("\n");
}*/
int high=400000, mid, low=1;
while(low<=high)
{
mid=(high+low)/2;
s=0;
t=n+1;
nv=t+1;
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
for(i=1;i<=k;i++)
{
add(s,i,m);
}
for(i=1;i<=c;i++)
{
add(k+i,t,1);
}
for(i=1;i<=k;i++)
{
for(j=1;j<=c;j++)
{
if(dp[i][k+j]<=mid)
{
add(i,k+j,1);
}
}
}
x=isap();
//printf("%d\n",x);
//return 0;
if(x>=c)
{
ans=mid;
high=mid-1;
}
else if(x<c)
{
low=mid+1;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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