Matlab提供的两种聚类分析方法

一种是利用 clusterdata函数对样本数据进行一次聚类，其缺点为可供用户选择的面较窄，不能更改距离的计算方法；

 

另一种是分步聚类：

（1）找到数据集合中变量两两之间的相似性和非相似性，用pdist函数计算变量之间的距离；（2）用 linkage函数定义变量之间的连接；

（3）用 cophenetic函数评价聚类信息；

（4）用cluster函数创建聚类。

 

 

1．Matlab中相关函数介绍

 

1.1 pdist函数

 

调用格式：Y=pdist(X,’metric’)

说明：用 ‘metric’指定的方法计算 X 数据矩阵中对象之间的距离。

 

X：一个m×n的矩阵，它是由m个对象组成的数据集，每个对象的大小为n。

metric’取值如下：

‘euclidean’：欧氏距离（默认）；

‘seuclidean’：标准化欧氏距离；

‘mahalanobis’：马氏距离；

‘cityblock’：布洛克距离；

‘minkowski’：明可夫斯基距离；

‘cosine’：

‘correlation’：

‘hamming’：

‘jaccard’：

‘chebychev’：Chebychev距离。

 

 

 

1.2 squareform函数

调用格式：Z=squareform(Y,..)

说明： 强制将距离矩阵从上三角形式转化为方阵形式，或从方阵形式转化为上三角形式。

 

 

1.3 linkage函数

调用格式：Z=linkage(Y,’method’)

说 明：用‘method’参数指定的算法计算系统聚类树。

 

Y：pdist函数返回的距离向量；

method：可取值如下：

‘single’：最短距离法（默认）；

‘complete’：最长距离法；

‘average’：未加权平均距离法；

‘weighted’： 加权平均法；

‘centroid’： 质心距离法；

‘median’：加权质心距离法；

‘ward’：内平方距离法（最小方差算法）

返回：Z为一个包含聚类树信息的（m-1）×3的矩阵。

 

 

 

1.4 dendrogram函数

调用格式：[H，T，…]=dendrogram(Z,p，…)

说明：生成只有顶部p个节点的冰柱图（谱系图）。

 

 

1.5 cophenet函数

调用格式：c=cophenetic(Z,Y)

说明：利用pdist函数生成的Y和linkage函数生成的Z计算cophenet相关系数。

 

 

1.6 cluster 函数

调用格式：T=cluster(Z,…)

说明：根据linkage函数的输出Z 创建分类。

 

 

1.7 clusterdata函数

调用格式：T=clusterdata(X,…)

说明：根据数据创建分类。

T=clusterdata(X,cutoff)与下面的一组命令等价：

Y=pdist(X,’euclid’);

Z=linkage(Y,’single’);

T=cluster(Z,cutoff);

 

 

2. Matlab程序

2.1 一次聚类法

X=[11978 12.5 93.5 31908;…;57500 67.6 238.0 15900];

T=clusterdata(X,0.9)

 

 

2.2 分步聚类

 

Step1 寻找变量之间的相似性

用pdist函数计算相似矩阵，有多种方法可以计算距离，进行计算之前最好先将数据用zscore函数进行标准化。

X2=zscore(X); %标准化数据

Y2=pdist(X2); %计算距离

 

 

Step2 定义变量之间的连接

Z2=linkage(Y2);

 

Step3 评价聚类信息

C2=cophenet(Z2,Y2); //0.94698

 

Step4 创建聚类，并作出谱系图

T=cluster(Z2,6);

H=dendrogram(Z2);