算法导论练习 10.4-5及12.1-3

//算法导论10.4-5及12.1-3
//1. 10.4-5
//给定一个n节点的二叉树，写出一个O(n)时间的非递归过程，将该树每个节点的关键
//字输出。要求除该树本身的存储空间外只能使用固定量的额外存储空间，且在过程中
//不得修改该树，及时暂时的修改也不允许。
//2. 12.1-3
//设计一个执行中序遍历的非递归程序（提示：一种容易的方法是使用栈作为辅助数据
//结构；另一种比较复杂但比较简洁的做法是不使用栈，但要假设能测试两个指针是否
//相等。）
struct tree
{
    int val;
    tree *left,*right,*parent;
};

void print(tree *x)
{
    cout<<x->val<<"  ";
}
//最简单的递归实现
void inorder_tree (tree *x)
{
    if(!x) return;
    inorder_tree (x->left);
    print(x);
    inorder_tree (x->right);
}

//用栈辅助实习二叉树非递归遍历
//不需要使用父节点指针
stack<tree *> st;
void inorder_tree_stack(tree* x)
{
    while(x || !st.empty()) 
    {
        //一路向左,不断将当前节点压入栈中
        while(x)
        {
            st.push(x);
            x=x->left;
        }
        //取出栈顶元素，输出，并遍历其右节点
        x=st.top();
        st.pop();
        print(x);
        x=x->right;
    }
}
//非递归的中序遍历树,不用栈实现，但需要父节点指针
//一共有3种情况
//1. 访问左孩子
//2. 访问右孩子
//3. 如果是从右孩子返回，表明整棵子树已访问完，需要沿树而上寻找父节点。
//   直到是从左孩子返回，或者访问到根节点的父节点

void inorder_tree_nostack(tree *x)
{
    if(!x) return;
    tree *y=NULL;
    while(true)
    {
        //访问左孩子
        if(y != x->left)
        {
            while(x->left) x=x->left;
        }
        print(x);
        //访问右孩子
        if(x->right)
        {
            x=x->right;
            continue;
        }
        //回溯
        do
        {
            y=x;
            x=x->parent;
            //访问到根节点的父节点（NULL)
            if(!x) return;
        }while(y == x->right);
    }
}