编程珠玑：用后缀数组寻找最长重复字符串

1.基本概念

子串：字符串 S 的子串 r[i..j] ， i ≤ j ，表示 r 串中从 i 到 j 这一段，就是顺次排列 r[i],r[i+1],...,r[j] 形成的字符串。

后缀：后缀是指从某个位置 i 开始到整个串末尾结束的一个特殊子串。字符串 r 的从 第 i 个字 符 开 始 的 后 缀 表 示 为 Suffix(i) ，也 就 是Suffix(i)=r[i..len(r)] 。

后缀数组：后缀数组 SA 是一个一维数组，它保存 1..n 的某个排列 SA[1] ，SA[2] ， …… ， SA[n] ，并且保证 Suffix(SA[i]) < Suffix(SA[i+1]) ， 1 ≤ i<n 。也就是将 S 的 n 个后缀从小到大进行排序之后把排好序的后缀的开头位置顺次放入 SA 中。

 

 

2.问题描述

给定一个文本文件作为输入，查找其中最长的重复子字符串。例如，"Ask not what your country can do for you, but what you can do for your
country"中最长的重复字符串是“can do for you”，第二长的是"your country"。

 

3.解决思路

利用后缀数组。首先输入一个字符串到c[]中，例如“banana”，读入时我们队指针的数组a进行初始化，使得每个元素指向输入字符串的相应字符，则元素a[0]指向整个字符串，下一个元素指向从第二个字符开始的数组后缀，等等。对于前面的输入字符串，该数组能够表示下面这些后缀：

a[0]:banana
a[1]:anana
a[2]:nana
a[3]:ana
a[4]:na
a[5]:a

如果某个长字符串在数组a中出现两次，那么她将出现在两个不同的后缀中，因此我们队数组排序以寻找相同的后缀，下面将上面的数组a进行数组排序，结果如下

a[0]:a
a[1]:ana
a[2]:anana
a[3]:banana
a[4]:na
a[5]:nana

然后我们就可以扫描数组，通过比较相邻元素来找出最长的重复字串，如上为"ana"

 

4.代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAXN 5000000
char c[MAXN], *a[MAXN];


int comlen(char *p, char *q)
{
    int i = 0;
    while(*p && (*p++ == *q++))
    {
             i++;
    }
    return i;
}

int pstrcmp(const void *a, const void *b)
{
    return  strcmp(*(char* const*)a, *(char* const*)b); //这里的 *(char* const*)a中的a 为指向指针的指针，
}                                                       //首先(char* const*)a 将变量a强制转换成char类型的指向指针的const指针,
                                                        //然后用*进行 地址解引用 

 
int main()
{
    char ch;
    int i,n=0,maxlen=-1,maxi;
    
    while((ch = getchar()) != EOF && ch != '\n')
    {
              a[n] = &c[n];
              c[n++] = ch;
    }
    c[n]='\0';
    
    
    qsort(a, n , sizeof(char *), pstrcmp);

    
    for(i = 0;i < n-1; i++)
    {
          if(comlen(a[i], a[i+1]) > maxlen)
          {
                    maxlen = comlen(a[i], a[i+1]);
                    maxi = i;
          }
    }
    
    printf("%.*s\n", maxlen, a[maxi]);
    
    system("pause");
    return 0;
}