[转]算法与数据结构——入门总结与自学资料推荐

[转]算法与数据结构——入门总结与自学资料推荐

本文转自（http://www.cnblogs.com/jiahuix/p/4868881.html）

一、大纲

   

博客：董西城、Vamei

思维导图下载地址：http://pan.baidu.com/s/1gdCqW8r

   

二、数据结构资料推荐

数组：查找快O(1)，插入删除慢O(n)

链表：查找慢O(n)，插入删除快O(1)

块状链表：查找插入删除O(sqrt(n))；数组+链表；

队列：先进先出

堆栈：先进后出

双端队列：队列与堆栈结合，有head与tail的数组，队首队尾都可以增删。

哈希表：

• 集合A到集合B的映射；
• 哈希函数：MD5, SHA；
• 应用：文件对比，密码存储；
• 碰撞解决：open hashing -> 链表；closed hashing -> 数组下标移动到空位（rehashing移动到更大的新数组） hash table

Bit-Map：一个bit代表一个数字，比如10bit可以代表1~10 bitmap

二叉堆/堆：高度为(lg^2)n，数组 资料2

最小堆：每个父节点均比子节点小

   

字典树（前缀树）：适合用于字符串检索、字符串最长公共前缀、按字典排序 资料

插入、查找O(N):N为字符串长度，空间O(26^n)

后缀树：适合复杂的字符串操作

后缀树组：适合复杂的字符串操作

二叉查找树：增删查的复杂度等于深度，深度最多为n，最少为log(n)

数列有序，将会退化成为线性表，即独苗的时候。

删除操作时如果删除节点同时有左右节点，使用删除节点的左子树的最大值或右子树的最小值替换。

B树：性能总等于二分法，没有平衡问题。

B+树：适合文件索引系统，只在叶子结点命中

B*树：在B+树基础上增加兄弟节点指针，增加空间利用率

   

AVL：平衡二叉树、深度为O(lgn)、子树深度相差不超过1、单旋转与双旋转 资料

最小深度Math.ceil( log(2)(N+1) )

Treap：堆树、性能位于普通二叉树与AVL之间

红黑树：统计性能比AVL好 资料

splay树：伸展树，每次搜索都会进行一次旋转操作，搜索频率大的结点会旋转至根节点。m次搜索复杂度O(mlgn)

线段树：高效地询问和修改一个数列中某个区间的信息

树状数组：树状数组通过将线性结构转换成伪树状结构（线性结构只能逐个扫描元素，而树状结构可以实现跳跃式扫描），使得修改和求和复杂度均为O(lgn)

图：图的表示：二维数组、邻接表

并查集：并查集常作为另一种复杂的数据结构或者算法的存储结构。常见的应用有：求无向图的连通分量个数，最近公共祖先（LCA），带限制的作业排序，实现Kruskar算法求最小生成树等。

 

三、算法资料推荐

基本思想：动态规划、剪枝、回溯法

排序：快速排序、归并排序、堆排序、桶排序、七大排序对比

字符串：KMP、KMP、KMP

数论：排列组合

   

树：

遍历：每个节点都检查

先序遍历：上、左、右

中序遍历：左、上、右

后序遍历：左、右、上

   

深度优先搜索DFS通过栈来实现

   

广度优先搜索BFS通过队列来实现

   

   

   

*图片来源于网络~>_<~