文本分类：特征选择统计量
在文本分类中，用于特征选择的统计量主要有这些：
- 特征频度（term frequency，tf）
原理是：低频的往往对分类影响不大，从而可以被排除掉。同时，不是所以高频都是影响大的，比如在文本中分布均匀的高频的贡献是不大的。
应用： 主要用在文本标引时直接删除某些低频特征
2. 文本频度（document frequency，df）
原理是：稀有词条可能是噪声，但也可能对某一类别的区分作用显著
应用：多于tf结合起来使用
3. 信息熵（特征熵）
公式理解： 某个随机变量的取值x能够提供的信息量为log(1/p(x))，那么信息熵就是这些取值的能够提供的信息量的平均值，pi是特征w属于ci的概率，即P（Ci|w）
如果pi表示xi发生的概率，如果pi约接近于1，则这种xi可以被理解成约接近大家通识的事实，故对预测提供的价值越少，即信息熵越少，因此信息熵应该是pi的单项递减函数。故公式为 对于时间xi而言，其信息熵为K，对于每一个可能出现的随机事件，平均信息熵即为该信源的信息熵
如果把抛硬币当作一个信源，那么出现正反面的概率均是0.5的时候，说明该信源的随机性越强，即信息熵越大。
上面例子中，第一种情况信息熵为0.056k，第二种0.693k (以自然底数为底)
应用：把特征t当做是一个事件，而类别C是一个系统（信源），每一个类别就是一个随机变量，那么当t发生时，系统C的条件熵便是当t在文本中出现时，这个系统的不确定性，即确定该文本所属类型的不确定性，故特征熵越小，该特征对分类的作用越大。
公式：
4. 信息增益（information gain）
原理：信息增益衡量的是某个特征出现前后，该分类系统不确定性的变化程度。那么，对于出现后，显然就是上述公式；出现前可以这样理解，对于一个词，它是被固定的，即我们知道这个词一定在所有文本中都出现，或是都不出现。但是到底该固定到哪种情况呢？需要通过每种情况的概率来平均。
公式：
分类系统包含特征T（T是一个特征，即T出现）： H(C)
分类系统固定特征T（T不出现）: H(C|T) ,
因此，信息增益公式如下
上述公式也等价于：
5. 互信息（mutual information）
原理：将系统C中的每一个类别ci看成是一个事件，当特征的出现只依赖于某一类别时，互信息很大；相互独立时，互信息为0；当特征很少在该类别中出现时，互信息为负。
公式：
6. X2统计量（chi-square, Chi）
原理：不解释，较直观
公式：
应用：计算特征t全局的Chi值，选择Chi值较大的特征
全局计算方式1：
全局计算方式2：
