最大流dinic
Dinic算法的基本思路:
- 根据残量网络计算层次图。
- 在层次图中使用DFS进行增广直到不存在增广路
- 重复以上步骤直到无法增广
- 用BFS建立分层图 注意:分层图是以当前图为基础建立的,所以要重复建立分层图
- 用DFS的方法寻找一条由源点到汇点的路径,获得这条路径的流量I 根据这条路径修改整个图,将所经之处正向边流量减少I,反向边流量增加I,注意I是非负数
- 重复步骤2,直到DFS找不到新的路径时,重复步骤1
/**************************************************************************************************** 最大流 dinic算法 ********************************************************************************************************/ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int v[105][105],dis[105];//v是邻接矩阵,dis是bfs时分的层 int q[2000],l,r;//BFS队列 ,首,尾 int n; bool bfs(){ memset(dis,-1,sizeof(dis)); dis[1]=0; l=0;r=1; q[0]=1; while(l<r){//队列不为空 int j=q[l++]; for(int i=1;i<=n;i++){ if(v[j][i]>0&&dis[i]==-1)dis[i]=dis[j]+1,q[r++]=i; } } if(dis[n]>0)return 1;//判断是否能到n return 0; } bool dfs(int x,int low){//low为到当前节点最大流 int ans=0; if(x==n)return low; for(int i=1;i<=n;i++){ if(v[x][i]&&dis[i]==dis[x]+1&&(ans=dfs(i,min(low,v[x][i])))){ v[x][i]-=ans;v[i][x]+=ans;//边的最大流量更新 return ans; } } return ans; } int main(){ int ans=0,tans; freopen("maxflowa.in","r",stdin); freopen("maxflowa.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",v[i]+j); } while(bfs()){//判断是否能到n while(tans=dfs(1,0x7fffffff))ans+=tans;//用增广路更新 } printf("%d",ans); return 0; }