10. Regular Expression Matching & Wildcard Matching

Regular Expression Matching

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

 

Example

isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

分析：

如果我面试的时候没有复习到这道题，然后面试官又考了这道题，我一定会在给面试官感谢信里写两个字：fuck you! 这家伙明显是不想让我过的意思。 我花了不止一个小时来理解这题的意思。

1. '*' Matches zero or more of the preceding element.

　　意思不是说对于a*, 它只可以match a, aa, aaa, 无限多个a。它还可以match "" (空字符串)。卧槽，你想得到吗，你想得到吗，你真的想得到吗？你想不到吧！

2. ".*"意思是可以匹配任意字符串, 比如 “ddd”, "dda", "abc"。

3. 对于"a*b",它匹配“b”, 但是不匹配“a”.

4. 如果p开头为“*”，你得把它去除掉。

好了，如果你理解了上面部分，我们就可以用DP解决问题了。

我们首先创建一个二维数组来保存中间变量。

int m = p.length();
int n = s.length();
boolean[][] match = new boolean[m + 1][n + 1]; （p是横轴，s是纵轴）

match[i][j]表明对于p的前i - 1个字符，是否匹配s的前j - 1个字符。

这里分几种情况：

如果p.chartAt(i - 1) 是“.” 或者p.charAt(i - 1) == s.charAt(j - 1), 那么我们有：

　　match[i][j] = match[i - 1][j - 1];

如果p.chartAt(i - 1) 不是“.” 并且 p.charAt(i - 1) != s.charAt(j - 1), 那么我们有：

　　match[i][j] = false;

好了，关键点来了，如果p.chartAt(i - 1) == ‘*’，那么怎么办呢？

　　首先，如果p.charAt(i - 2) == '.' || p.charAt(i - 2) == s.charAt(j - 1)

那么我们是不是可以取match[i - 1][j - 1] (因为p.charAt(i - 1) == s.charAt(j - 1)如果上面条件成立)， 或者 match[i - 2][j] ("x*" 直接变成 “”)， 或者match[i][j - 1] ("x*" 变成 “x*x”) || match[i - 1][j] ("x*"变成 “x”);

　　所以，我们有： match[i][j] = match[i - 1][j - 1] || match[i - 2][j] || match[i][j - 1] || match[i - 1][j];

如果p.charAt(i - 2) != s.charAt(j - 1), 我们就只有一种方法：

　　match[i][j] = match[i - 2][j];

public class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        if (s == null || p == null) return false;

        while (p.length() >= 1 && p.charAt(0) == '*') {
            p = p.substring(1);
        }
        int row = p.length(), col = s.length();
        boolean[][] match = new boolean[row + 1][col + 1];
        match[0][0] = true;
        for (int i = 1; i <= row; i++) {
            if (p.charAt(i - 1) == '*') {
                match[i][0] = match[i - 2][0];
            }
        }

        for (int i = 1; i <= row; i++) {
            for (int j = 1; j <= col; j++) {
                if (p.charAt(i - 1) == s.charAt(j - 1) || p.charAt(i - 1) == '.') {
                    match[i][j] = match[i - 1][j - 1];
                } else if (p.charAt(i - 1) == '*') {
                    if (p.charAt(i - 2) == '.' || p.charAt(i - 2) == s.charAt(j - 1)) {
                        match[i][j] = match[i - 1][j - 1] || match[i - 2][j] || match[i][j - 1] || match[i - 1][j];
                    } else {
                        match[i][j] = match[i - 2][j];
                    }
                }
            }
        }
        return match[row][col];
    }
}

 

Wildcard Matching

Implement wildcard pattern matching with support for '?' and '*'.

• '?' Matches any single character.
• '*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).

The matching should cover the entire input string (not partial).

Have you met this question in a real interview? 

Yes

Example

isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "*") → true
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("ab", "?*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → false


分析：
这题也是DP问题，横轴是S, 纵轴是P（含有?和*），那么我们可以得到：

　　if (p.charAt(i - 1) == s.charAt(j - 1) || p.charAt(i - 1) == '?') {
　　　　match[i][j] = match[i - 1][j - 1];
　　} else if (p.charAt(i - 1) == '*') {
　　　　match[i][j] = match[i - 1][j - 1] || match[i - 1][j] || match[i][j - 1];

　　　　// match[i][j - 1] 指的是用* 替换S中1个j或多个j之前的character，当然那些character可以是连续的。
　　}

public class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        if (s == null || p == null) return false;
        boolean[][] match = new boolean[p.length() + 1][s.length() + 1];
        match[0][0] = true;
        for (int i = 1; i < match.length; i++) {
            if (p.charAt(i - 1) == '*') {
                match[i][0] = match[i - 1][0];
            }
        }

        for (int i = 1; i < match.length; i++) {
            for (int j = 1; j < match[0].length; j++) {
                if (p.charAt(i - 1) == s.charAt(j - 1) || p.charAt(i - 1) == '?') {
                    match[i][j] = match[i - 1][j - 1];
                } else if (p.charAt(i - 1) == '*') {
                    match[i][j] = match[i - 1][j - 1] || match[i - 1][j] || match[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return match[p.length()][s.length()];
    }
}