C/C++进阶：高精度整形和浮点算法

参考：

[1] Wiki, Floating Point

[2] MAPM, A Portable Arbitrary Precision Math Library in C

名词解释

decimal point/radix point/binary point 小数点

significand 有效数

significant digits有效数，N1 = 98237307.398797975997 and N2 = 87733164872.98273499749. N1 has 20 significant digits; N2 has 22. If you assign these to C doubles, each variable will maintain only 15-16 digits of precision [1].

mantissa 尾数

问题

一、两个数相乘，小数点后位数没有限制，请写一个高精度算法

这样的要求可以描述为“arbitrary precision calculation”，

浮点数的表示方式：IEEE 754，

二、两个整数相乘，长度长度，请写一个算法

解决方案

根据MAPM中的算法，将浮点数的整型部分全部移到小数部分，转换为整数相乘。这样问题一和二是一样的算法。

在MAPM中提供了快速算法，参见我的整理文章：MAPM代码：乘法实现解析。