uva 11404 Palindromic Subsequence(LCS回文串，最小字典序)

 

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题目大意

给一个字符串，输出它的最长回文串，如果有多个结果，输出字典序最小的。

思路

我们都知道把一个字符串逆序后和原字符串进最长公共子序列，可以计算出它的最长回文串长度。
但是这题不仅要输出回文串，而且还要求是字典序最小的，所以挺难搞的。

设str1是正序字符串，str2是逆序后的字符串
f[i][j].len 表示str1的前i位，str2的前j位，最长公共子串的长度
f[i][j].str 表示str1的前i位，str2的前j位，最长公共子串的最小字典序的字符串

状态转移和正常的LCS差不多，只不过增加了记录字典序最小的字符串

但是最终的f[i][j].str却并不一定是答案，因为计算出来的最长公共子序列不一定就是回文串

例如：
kfclbckibbibjccbej
jebccjbibbikcblcfk

bcibbibc是他们的LCS，但是却不是回文串

但是它的前len/2个一定是回文串的前半部分
知道了前len/2，就可以直接构造出回文串的后半部分了
要注意长度的奇偶性问题

代码