【算法】费波那契数列算法

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• 斐波那契数学描述：
• Python语言实现：
• Java代码实现：
• C语言代码实现：
• C#代码实现：

费波那契数列算法

作者：白宁超

2016年10月27日20:06:54

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斐波那契数学描述：

F0 = 0     (n=0)

F1 = 1    (n=1)

Fn = F[n-1]+ F[n-2](n=>2)

Python语言实现：

分析：当n=0时为0，n=1时为1，n>2时，最后两数之和。由此可知，链表fibs初始化0,1；列表可以当做链表使用，具有负数索引特性，采用后两位数相加追加即可。

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import datetime   #由于斐波那契特性前两首0,1，其后各项均为之前两数之和可知,时间复杂度O(n) def fib(n): fibs=[0,1] for i in range(n-2): #开始两项已知 fibs.append(fibs[-2]+fibs[-1]) return fibs[-1]   #迭代实现,时间复杂度O(n) def fib1(n): a,b = 0,1 for i in range(n-1): a,b= b,a+b return a        #递归算法实现，其中n=0返回0,n=1返回1，n>=2返回之前两项之和,时间复杂度O(nlgn) def fib12(n): if n == 0: return 0 elif n == 1: return 1 else: return fib1(n-2)+fib1(n-1) # 递归进行初始化O(nlgn) def fib3(n): init = {0: 0, 1: 1} if not n in init: init[n]=fib2(n-2)+fib2(n-1) return init[n]        print(datetime.datetime.now()) #print("1\t"+str(fib(10000))) #0.1S print(datetime.datetime.now()) print("2"+str(fib3(10000))) #0.8s print(datetime.datetime.now()) #print("3\t"+str(fib1(30))) #3.4s print(datetime.datetime.now()) #print("4\t"+str(fib2(30)) #7.1s print(datetime.datetime.now())

Java代码实现：

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class Ideone { public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception { int fibnum=fib1(1000); System.out.println(fibnum); } //递归算法 public static int fib(int n){ if(n==0) return 0; else if(n==1) return 1; else return fib(n-1)+fib(n-2); }<br>//非递归算法 public static int fib1(int n){ int a=0,b=1,temp=0; for(int i=0;i<n;i++){ temp=a; a=(a+b); b=temp; } return a; } }

　　

C语言代码实现：

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#include <stdio.h> int fib(int n); int main(void) { // your code goes here int fibnum=fib1(10); printf("%d",fibnum); return 0; }<br>//递归算法 int fib(int n){ if(n==0) return 0; else if (n==1) return 1; else return fib(n-1)+fib(n-2); }<br><br>//非递归算法 int fib1(int n){ int a=0,b=1,temp=0; for(int i=0;i<n;i++){ temp=a; a=(a+b); b=temp; } return a; }

　　

C#代码实现：

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public class Test { public static void Main() { // your code goes here int fibnum=fib1(10); Console.WriteLine(fibnum); }<br>//递归算法 public static int fib(int n){ if(n==0) return 0; else if(n==1) return 1; else return fib(n-1)+fib(n-2); }<br><br>//非递归算法 public static int fib1(int n){ int a=0,b=1,temp=0; for(int i=0;i<n;i++){ temp=a; a=(a+b); b=temp; } return a; } }