LeetCode：4. 寻找两个有序数组的中位数

1、题目描述

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

　　nums1 = [1, 3]

　　nums2 = [2]

　　则中位数是 2.0

示例 2:
　　nums1 = [1, 2]

　　nums2 = [3, 4]

　　则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

2、题解

2.1、解法一

　　原理：将nums1和nums2按照由小到大的顺序合并到nums数组中

　　算法的时间复杂度： O(m)或O(n)

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type nums2: List[int]
        :rtype: float
        """
        
        l1 = len(nums1)
        l2 = len(nums2)
        print(nums1,nums2)
        nums = []
        if l1 and l2:
            if nums1[l1-1] <= nums2[0]:
                nums.extend(nums1)
                nums.extend(nums2)
            elif nums2[l2-1] <= nums1[0]:
                nums.extend(nums2)
                nums.extend(nums1)
            else:
                index1 = 0
                index2 = 0

                while True:
                    if index1+1 > l1:
                        nums.extend(nums2[index2:])
                        break
                    if index2+1 > l2:
                        nums.extend(nums1[index1:])
                        break

                    if nums1[index1] <= nums2[index2]:
                        nums.append(nums1[index1])
                        index1 += 1
                    else:
                        nums.append(nums2[index2])
                        index2 += 1
                
        elif l1>0 and l2 == 0:
            nums = nums1
        elif l1 == 0 and l2 >0:
            nums = nums2
        
        print(nums)
        l3 = len(nums)
        if l3% 2 == 1:
            mid = int(l3/2)
            ret = nums[mid]
        else:
            mid = int(l3/2 -1)
            ret = (nums[mid] + nums[mid+1])/2
        return ret

2.2、解法二

　　原理：将nums1和nums2合并后排序，然后求中位数

　　算法的时间复杂度： O(m+(m+n)log(m+n))

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type nums2: List[int]
        :rtype: float
        """
        
        nums = nums1.extend(nums2)
        
        s = sorted(nums)
        
        if len(s) %2 == 1:
            ret = s[int(len(s)/2)]
        else:
            mid = int(len(s)/2 -1)
            ret = (s[mid] + s[mid+1])/2
        return ret