2018.5.5-6 GDCPC2018广东省赛 6/10 Rank12 Au

开场各自读题。

Hong看了A推了一会没推出来就继续读题了

然后发现大家开始过A..就继续推了一会..还是没推出来..决定上机打个表..然后就找到规律了..就过了..

He想出了B..上机写了就过了..

Hong推出了F..上了就过了..

He想了个J的假算法..上机开始写..发现是假的..就下来了..开始想C

Hong想出了H..上了就过了..

He准备好C就上了..然后没过样例..

Hong上机打了一下毕达哥拉斯三元组的板子..打了个表..瞬间找到了规律..就过了E..

（甚至感觉..E的数据范围可以巨大..）

然后He过了C的样例..改了就交了..然后WA了..

然后三人对着C的代码Debug了1h..最后对拍发现..He把变量名zz和z打反了.......改了就过了..

Huang之前想出了I..但没什么时间了..但还是上机写了..

Hong和He一起推了一下D..建了个假图..把Huang赶下来了两次..最后都没写完..然后就GG了..

然后我们就6题滚了啊..

 

题解

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A

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打表发现 an = 2 * an-1 + 2 ^ (n - 2), a1 = 1, ans = n * an。上了个矩阵快速幂过的。

赛后发现可以拆成sigma (i ^ 2 - i + i)C.. 的形式..可以直接求出公式

签到题

 

B

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 暴力从每个点找环+树状数组+预处理因子

 

C

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 可持久化字典树

 

D

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网络流。把所有点拆点入点出点之间连点价值的边，原图中的边出点向入点连无穷大边。由于原图是二分图，可以先对原图唯一的黑白染色。之后B1和B2的点若和染色结果不同，则源向点连点价值的边，否则向汇连等于点价值的边。跑最大流即可。

坑点是B1和B2有交集..交集的点必须删掉。

 

E

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原题等价于寻找n使得 (n - 1) ^ 2 + n ^ 2为完全平方数，即寻找x与y相差1的勾股数。

用毕达哥拉斯三元组打表发现，以3.4.5为基不断乘B矩阵（全是正数的矩阵）可以得到所有满足如上条件的勾股数。这样的勾股数有20组左右。

求出来所有这样的勾股数暴力找即可。

数据范围可以扩大很多。

 

F

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博弈。发现2是先手必败态，4是先手必胜态。手玩6、7、8、9之后发现，开始时每次切2出来，到4或5为止，获胜状态最多。

若n为奇数，概率为(n + 1) / 2 / n

若n为4k，概率为(n / 2 + 2) / n

若n为4k+2，概率为(n / 2 - 1) / n

 

G

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H

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DP。DP[i]表示到当前位置为止，和为i需要的最多元素个数，0<=i<=9。开始时，能加成9就尽量加成9，之后尽量加成8.....当DP[本次要加成的数]不为0，则记录次数并将DP清0。

复杂度O(10*10*n)

 

I

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J

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吐槽

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还可以啊

就是本来打算全1A的来着..被Hels搞了啊..

过快点可能就7题了啊..

惨啊..

前面中山队真是无敌啊..

 

总结

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Hong

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前期出题还是有点慢啊..30min才想到打表啊..下次数学题先打表啊..

E应该早点上啊..下次是不是应该我的题想到直接上机啊..？反正基本5min过啊..这样罚时会少不少啊..

前期节奏还是有点慢啊..感觉应该果断3开啊

小目标下次2.5h过5题？

 

He

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 手不太稳，仍需多连续数据结构(长代码)的题，大型数据结构还不太会。

 

 

Huang

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