ZOJ3296 —Connecting the Segments

一道很有意思的题目，活用了最长回文子串算法Manacher算法和最少区间覆盖。

最少区间覆盖：其实就是把一堆一小段区间按左边排序，区间数sum=0；然后把其中覆盖进（1，n）的区间中，开始先找其实为1的区间，找到最远的点t，找到一次，区间数sum加1，

把t赋值给tt，在把1值t，然后就不断循环找出一个区间起始点在【t+2，tt+1】的区间，找到能延伸到最远的一点tt‘，然后把tt赋值给t，然后把tt’赋值给tt，每找到一次区间数sum就加1，然后继续循环。直到tt=n位置就结束，得到最少区间数。好吧，我也感觉我说不明白= =，还是建议你百度一下吧。

Manacher算法：百度就有了。

题目传送门：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showRuns.do?contestId=1&problemCode=3296&judgeReplyIds=5

题目意思：给你一个字符串，然后让你用这个字符串处理出来的回文串，拼接成之前给出的字符串，求最少的拼接次数。

做法：先用Manacher算法处理出回文子串的区间，然后用最少区间覆盖，得出最少区间覆盖的值-1就可以得出最少拼接数。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 100050

char str1[M],str[2*M];
int rad[M],nn,n;
struct st
{
	int s,t;
}a[100010];
int cmp(const st &b,const st &c)
{
	if(b.s<c.s)
	{
		return 1;
	}
	return 0;
}
void Manacher(int *rad,char *str,int n)
{
    int i;
    int mx = 0;
    int id;
    for(i=1; i<n; i++)
    {
        if( mx > i )
			rad[i] = rad[2*id-i]<mx-i?rad[2*id-i]:mx-i;        
        else
            rad[i] = 1;
        for(; str[i+rad[i]] == str[i-rad[i]]; rad[i]++)
            ;
        if( rad[i] + i > mx )
        {
            mx = rad[i] + i;
            id = i;
        }
    }
}

int main()
{
	int i,ans,Case=1,j;
	while(scanf("%s",str1)!=EOF)
	{
		nn=strlen(str1);
		n=2*nn+2;
		str[0]='$';
		for(i=0;i<=nn;i++)
		{
			str[2*i+1]='#';
			str[2*i+2]=str1[i];
		} 
	//	printf("%s\n",str);
		Manacher(rad,str,n);
		ans=1;
		int k=0;
                   //处理出回文子串区间。
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			rad[i]--;
			//printf("%d    %d   %c\n",i,rad[i],str[i]);
			if(rad[i]==0)
				continue;
			if(str[i]=='#')
			{
				if((rad[i])%2==1)
				{
					a[++k].s=(i-(rad[i]))/2;
					a[k].t=(i+(rad[i]))/2;
				}
				else 
				{
					a[++k].s=(i-(rad[i])+1)/2;
					a[k].t=(i+(rad[i])-1)/2;
				}
			}
			else if(str[i]>='a'&&str[i]<='z')
			{
				if((rad[i])%2==0)
				{
					a[++k].s=(i-(rad[i]))/2;
					a[k].t=(i+(rad[i]))/2;
				}
				else
				{
					a[++k].s=(i-(rad[i])+1)/2;
					a[k].t=(i+(rad[i])-1)/2;
				}
			}
		}
		/*for(i=1;i<=k;i++)
		{
			printf("%d    %d \n",a[i].s,a[i].t);
		}*/

                  //以下为最少区间覆盖。
		sort(a+1,a+k+1,cmp);
		int end=0,sta=1,sum=1;
		i=1;
		while(i<=k&&a[i].s==sta)
		{
			if(a[i].t>end)
				end=a[i].t;
			i++;
		}
		while(end!=nn)
		{
			sta=end+1;
			j=end;
			while(i<=k&&a[i].s<=sta)
			{
				if(a[i].t>j)
			        j=a[i].t;
				i++;
			}
			end=j;
			sum++;
		}
		printf("%d\n",sum-1);
	}
    return 0;
}