基于比较的算法之三：插入排序

插入排序的思想是：

1。假设第一个元素是有序的，理解这个有序是针对只有这一个元素。

2。然后依次拿出后面元素插入到前面元素构成的有序序列里面（这个过程保证了算法的稳定性，因为遇到等于小于自己的时候就停止插入操作）。

3。直到最后一个元素插入到插入到前面的有序序列，完毕。

时间复杂度分析：

假设数组有n个元素

最好情况：n个元素是逆序的，则每个元素需要2次比较，3次数据移动

所以总次数为5（n-1）次（第一个元素不用比较了）

时间复杂度为O（n）

最坏的情况，n个元素是已经拍好顺序的，则第i个元素需要比较的次数是i次，0次数据移动，i=0,1,2...(n-1)

所以比较次数总数C_max=n(n-1)/2

时间复杂度为O（n²）

 

下面给出C#的通用插入排序算法实现：

startIndex为排序区间的数组元素下标，通常为0，

endIndex为排序区间的数组元素下标，通常为array.Length-1

    public class InsertionSort<T> where T : IComparable<T>
    {
        public void Sort(T[] array, int startIndex, int endIndex)
        {
            //假定startIndex的值已经在正确位置
            for (int i = startIndex; i <= endIndex; i++)
            {
                T tmp = array[i];//待插入数据
                int targetIndex = i;//当前位置为寻找起点
                while (targetIndex > startIndex && array[targetIndex - 1].CompareTo(tmp) > 0)
                {
                    array[targetIndex] = array[targetIndex - 1];//已排好顺序的序列依次向右移位  
                    targetIndex--;//此待选位置空出
                }
                array[targetIndex] = tmp;
            }
        }
    }

作者：Andy Zeng

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