R语言中如何使用最小二乘法

R语言中如何使用最小二乘法

 这里只是介绍下R语言中如何使用最小二乘法解决一次函数的线性回归问题。
        代码如下：
> x<-c(6.19,2.51,7.29,7.01,5.7,2.66,3.98,2.5,9.1,4.2)
> y<-c(5.25,2.83,6.41,6.71,5.1,4.23,5.05,1.98,10.5,6.3)
> lsfit(x,y)
       结果如下：
$coefficients
Intercept         X
0.8310557 0.9004584
   说明： Intercept ：截距
            X： 变量x的系数
   即对于一元一次函数截距式方程：y=0.9x 0.83
输出结果：
      k= 0.900458420439 b= 0.831055638877
      cost：1
      求解的拟合直线为:
      y=0.9x 0.83

     如果你不追求绘图的美观，可以简单的直接用R绘制散点图观察规律也是可以的（当然也是可以通过设置参数调美观点的）。
> plot(x,y)  ###x,y是上面已经赋值过的数据
    结果如图：

     下面我们接着调整目标函数及样本数据：
     目标函数：y=ax2 bx c
> x<-c(1,2,3,4,5,6)
> y<-c(9,18,31,48,69,94)
> lsfit(x,y)
$coefficients
Intercept         X
-14.66667  17.00000
   从结果可以看出，求解的依然是y=kx b形式的函数。
   而调整python中的代码(完整代码见下面的连接)：
def func(p,x):
    a,b,c=p
    return a*x*x b*x c

p0=[10,10,10]

#读取结果
a,b,c=Para[0]
print("a=",a,"b=",b,"c=",c)
print("cost：" str(Para[1]))
print("求解的拟合直线为:")
print("y=" str(round(a,2)) "x*x " str(round(b,2)) "x " str(c))
a= 2.0 b= 3.0 c= 4.0
cost：2
求解的拟合直线为:
y=2.0x*x 3.0x 4.0
   通过对比看出，python  scipy库中的leastsq函数通用性还是比较高的。
   目标函数：y=ax2 bx c的非线性回归的拟合过程，见：机器学习:形如抛物线的散点图在python和R中的非线性回归拟合方法数据分析师培训