opengl教程翻译 #8缩放矩阵
背景知识:
缩放矩阵相当简单。它的目的要么放大,要么缩小物体的尺寸。你可以这么使用它,例如当你想用相同的模型创造稍有出不同的物件(大的小的树实践上是一样的),或者当你想在世界空间中把一个物件的到小匹配到它的角色中时。例如上面的例子中你可能想在三个轴上都缩放顶点位置相同大小的顶点位置。然而,有些时候你可能只是想缩放1~2个轴,使模型变得“更胖”或“更瘦”。
编写变换矩阵是有点繁琐的。我们以一个单位矩阵开始,还记得单位矩阵乘向量使向量保持不变的原因,是逐一用每个分量乘对角线上的每一个1。没有一个分量能影响其他分量。因此,用其他值替换其中某个1,会导致物体在这条轴上增加或减少,在某条轴上,如果值大于1则变大,如果值小于1则变小。
源码实践:
World.m[0][0]=sinf(Scale); World.m[0][1]=0.0f; World.m[0][2]=0.0f; World.m[0][3]=0.0f;
World.m[1][0]=0.0f; World.m[1][1]=sinf(Scale); World.m[1][2]=0.0f; World.m[1][3]=0.0f;
World.m[2][0]=0.0f; World.m[2][1]=0.0f; World.m[2][2]=sinf(Scale); World.m[2][3]=0.0f;
World.m[3][0]=0.0f; World.m[3][1]=0.0f; World.m[3][2]=0.0f; World.m[3][3]=1.0f;
跟之前的教程相比唯一的改变就是,根据上面的描述替换了世界变换矩阵。正如你看到的,三条轴我们都通过一个-1~1之间的值缩放。在(0, 1]范围,三角形在很瘦和它原始大小之间波动,当对角线是0时它完全消失。在范围[-1, 0)范围,看起来也是一样的仅仅反转了而已,因为在对角线上缩放值实际上改变了位置标记。