Lightoj 1031 - Easy Game (区间DP)

题目链接：

　　Lightoj  1031 - Easy Game

题目描述：

　　给出一个数列，两人轮流取数， 取完结束。每次可以取好多个数，但是只能从首或者尾为起点取连续的若干个。问最后两者取数和的绝对值最大为多少？

解题思路：

　　区间dp，处理出来数列的前缀和，dp[l][r] 表示 区间 [l, r] 之间的数取完，两者取数和差值最大的值。枚举区间内点k，假设先手取[l, k] 或者 [k+1, r]取最大值，对剩下部分用先手取到的区间和减去就好，这样对于每一个区间都是先手先取，然后再枚举先手，子区间内的取法就要反一下咯。

#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 110;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[maxn][maxn], a[maxn];
int main ()
{
    int T;

    scanf ("%d", &T);
    for (int t=1; t<=T; t++)
    {
        int n;
        a[0] = 0;
        scanf ("%d", &n);
        memset (dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf ("%d", &a[i]);
            dp[i][i] = a[i];
            a[i] += a[i-1];
        }

        for (int i=2; i<=n; i++)
            for (int l=1; l+i<=n+1; l++)
            {
                int r = l + i - 1;
                dp[l][r] = a[r] - a[l-1];
                for (int k=l; k<r; k++)
                {
                    int num = max(a[k]-a[l-1]-dp[k+1][r], a[r]-a[k]-dp[l][k]);
                    dp[l][r] = max (dp[l][r], num);
                }
            }
        printf ("Case %d: %d\n", t, dp[1][n]);
    }
    return 0;
}